haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

二次函数期末复习教案

发布时间:2014-01-10 16:56:54  

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

一对一个性化学科优化学案

? 二次函数的图像与系数的关系

④ 利用二次函数图像的开口方向确定a; 利用对称轴确定ab(左同右异); 利用二次函数与y轴的交点确定c; 利用△判断二次函数与x轴的交点个数; ?二次函数图像的平移

⑴y?ax?bx?c沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,y?ax?bx?c变成; 22

⑵y?ax?bx?c沿x轴平移:向左(右)平移m个单位,y?ax?bx?c变成; 22

口诀:上“+”下“-”,左“+”右“-”

?二次函数的最值与不等式

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的三种表达形式:

2①一般式:y=ax+bx+c

2②顶点式:y=a(x-h)+k

③交点式:y=a(x-x1)(x-x2),通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1,x2才能求出此解析式; 教之以简用之为丰1 / 8

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

从解析式上看,y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者, 2

4ac?bbb4ac?b2b?4ac?b2?即y?a?x???,其中h??,其中,对称轴为x=-,最值为(a>0k?2a?4a2a4a.4a?2a22

时为最小值,a<0时为最大值).

?A坐标为(x1,y1)点B坐标为(x2,y2),则AB间的距离,即线段AB的长度为

可以攻玉—经典例题

考点一、二次函数的图像与系数的关系

【例1】如图(1),二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面的四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b-4ac>0.其中正确的结论是( )

A.①④ B.①③ C.②④

(1)(2) 22 D.①②

【变式1】已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图(2),有下列结论:①b-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论的是

222 . 【变式2】已知,图26-4为二次函数y=ax+bx+c的图象,则一次函数y=ax+bc的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【变式3】已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图26-5所示,则关于x的方程ax+bx+c-3=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的正实根

C.有两个相等的实数根

222 B.有两个异号实数根 D.没有实数根 【变式4】已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图26-6所示,下列结论中:①abc﹥0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c

>0.正确的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.l个

教之以简用之为丰

2 / 8

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

【例4-2】已知二次函数的顶点是(-1,1),还过一点(-2,3),求这个二次函数解析式.

【例4-3】已知二次函数图像与x轴交于点A(4,0),B(-2,0),且过点C((2,2).求二次函数的关系式

考点五、二次函数与实际问题

【例5】某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经过试验发现,当销售单价为20元时最多能销售360件,在这基础上每提高1元每月就少销售30件. 设销售单价为x(元/件),每月的销售利润为y(元).

⑴写出y与x的函数关系式;

⑵求当销售单价为多少元时,每月销售利润最大?最大利润为多少?

【变式1】某商店经销一种销售成本为每千克40元的农产品,所市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减小10千克,设每千克农产品的销售价格为x(元),月销售总利润为y(元).

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当销售价定为多少元时,月获利最大,最大利润是多少?

教之以简用之为丰4 / 8

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

21.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则直线y=bx+c的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知:a>0,b<0,c<0,则二次函数y=a(x+b)+c的图象可能是( )

第1题 2

2 A. B. C. D. 3.将抛物线y=3x向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )

A.y=3(x-2)-1 2222B.y=3(x-2)+1 C.y=3(x+2)-1

??D.y=3(x+2)+1 4.二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示,反比列函数y=??y?bx在同一坐标系内的大致图像是

( )

A

2B C D 5.已知函数y?(k?3)x?2x?1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是().

A.k?4 B.k?4 C.k?4且k?3 D.k?4且k?3

26.如图所示的二次函数y?ax?bx?c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(b(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有 ..

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

27.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )

8.将抛物线y=x-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是

9.如图,抛物线y1=-x+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:

(1)抛物线y2的顶点坐标 ;

(2)阴影部分的面积S= ;

(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,求抛物线y3的解析式.

教之以简用之为丰5 / 8

22

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

突飞猛进—考试连线

1.(2011?孝感)如图,二次函数的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(1,1),下列2

结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac?b2?4a;④a?b?c<0.其中正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

222.(2009?孝感)将函数y=x+x的图象向右平移a(a>0)个单位,得到函数y=x-3x+2的图象,则a的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3.已知反比例函数y=k22的图象如图26-8所示,则二次函数y=2kx-x+k的图象大致为图26-9中的( ) x

4.抛物线y=(x-2) (x+5)与坐标轴的交点分别为A、B、C,则△ABC的面积为__________.

5.二次函数y=ax-4x-13a有最小值-17,则a= 2222

22 . .

(请写 6.若整数x,y满足条件2x-6x+y=0,则x+y-5x的最大值是 7.二次函数y=ax+bx+c的图象如右上图所示,给出下列说法:①ac>0;②2a+b=0;③a+b+c=0;④当 x>1时,函数y随x的增大而增大;⑤当y>0时,-1<x<3.其中,正确的说法有

出所有正确说法的序号)

8.已知抛物线的顶点(-1,-2)且图象经过(1,10),求此抛物线解析式。

29.如图,二次函数y=ax+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于点C.

(1)求b、c的值;

(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.

教之以简用之为丰6 / 8

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

10.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件.

(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)

(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?

(3)在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下,使得一周销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?

11.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

A

P

C

12.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径.

(1)若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD.

①求△COD的面积;

②试判断直线CD与⊙O的位置关系,说明理由.

(2)若直线CD与⊙O相切于F,AD=x(x>0),AB=8.试用x表示四边形ABCD的面积S,

并探索S是否存在最小值,写出探索过程.

教之以简用之为丰7 / 8

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

教之以简用之为丰8 / 8

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com