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伴你学数学

发布时间:2014-01-10 16:56:58  

填空

1.一个七棱柱有 个定点, 个面,有 条棱,其中 条是侧棱。

2.若一个棱柱是由10个面围成的,则这个棱柱的底面是 边形。

能力与提升

3.下面是一个多面体的展开图,每个面都标注了字母,请根据要求回答问题:

? 如果面B在多面体的底部,那么哪一个面会在上面?

? 如果面C在前面,面A在左面,那么哪一个面会在下面?

?

4.

5.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,把这个多边形分割成了6个三角形,则这个多边形是一个 边形,对角线有 条。

(1)该物体共有几层?

(2)该物体的体积是多少?

(3)该物体的表面积是多少?

7.把下列各数填入表示它所在的数集的括号内:

-18、20、3.1415、0、2004、-12、-0.142857、95% 整数集:( )

正数集:( )

负数集:( )

有理数:( )

8.某地人口的负增长率为0.2%,实际表示

9.用-a表示的数一定是( )

A.负数 B.负整数 C.正数 D.以上结论都不对

10.潜水艇上浮为正,下沉为负,若潜水艇先在距水面80深处,两次记录情况是-10米,,+20米,这时,潜水艇在距水面多少米的深处?

11.某大楼共有18层,地上15层,地下3层,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上6层,电梯一共升了多少层?(楼层通常不设0层)

1

12.写出下列各数的相反数:2.8的想法数是( )、 -

-(-2的相反数是( )、 54)的相反数是( )、0的相反数是( )。 3

13.若一个数的相反数的倒数是个自然数,怎这个数可能是( ) 1A. 3 B. 0.2 C.- D.-5 3

14.在数轴上的从原点开始先向右移动6个单位长度,再向左移动7个单位长度,到达的点表示的数是 。

15.甲地海拔-22m,乙地海拔-18m,则 比 的高度高些。

16.绝对值不大于3.14的整数有 。

17.下列说法正确的是( )

A.绝对值最小的有理数是0 B.5的相反数的绝对值与5的绝对至的相反数相等 C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D.若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数一定是负数

18.足球比赛对所有使用的足球的质量是由严格规定的,检查甲乙两批质量都合格的各5个足

:

19.两个有理数的和为负数,则这两个数为( )

A.都是正数 B.至少有一个负数 C.都是负数 D.至少有一个正数

20.芝加哥与北京的时差是-7小时(负数表示同一时刻比北京晚),那么北京时间10:00同一时刻芝加哥时间是

21.某公司第一季度盈利50万元,第二季度亏损10万元,第三季度亏损35万元,第四季度盈利25万元,则这个公司在这一年中共盈利多少万元?

22.(-3.7)+(-2.4)+(+8.2)+(-1.2)

2

23.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米)

+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8.

问B地在A地何方,相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升,求该天耗油多少升?

24.下列说法正确的是( )

A.零减去一个数仍得到这个数 B.减去一个数等于加上这个数

C.互为相反数的两个数相减差得零 D.减去一个负数,差一定大于被减数

25.-6的相反数比5的相反数小1的数的和为( )

A.0 B.1 C.2 D.11

26.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并省略括号得( )

A.6-3-7-2 B.6-3+7-2 C.-6-3+7-2 D.6+3+7-2

27.在下列括号中填入适当的数:

(1)(+32)-(+18)-( )-(+164)=-18;

(2)(+6)-(+12)-(+7.4)-( )=+4

28.把-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9填入图中的方格中,使得每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3

29.1984年-2000年,年的54枚为基准,超过的记

问:(1(2)写出每一届获得奖牌数

30若上周股市收盘指数是1419点,本周收盘涨跌如下(+表示涨,-表示跌):-48,-1,+15, 3

-3,+39,则本周最高点是 点,最低点是 点

111. 一个水利勘察队第一天沿江向上游走5千米,第二天又向上游走5千米,第三天向下游23

21走4千米,第四天向下游走5千米,这时勘察队在最初出发点的上游还是下游?距出32

发点有多远?

2. 绝对值小于5的所有数之积为

73. ?的倒数的绝对值是8

4. 某地的探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃,若该地区地面温度为23℃,该地区高空某点温度为-37℃,求此点的高度是多少千米?

5. 三个有理数a,b,c,满足abc>0,求abc + +的值 abc

6. 的平方等于它的本身, 的立方等于它本身。

7. 若a是有理数,下列各式中能成立的是( )

A.(-a)2=a2 B.-a2=(-a)2 C.(-a)3=a3 D.-a3=a3

8. 一个数的平方和立方都等于它的绝对值,这个数是

9. 一个数的平方等于它的倒数,这个数是

10.有一张厚度是0.5毫米的纸,如果将它连续对折3次,它有多厚?若对折5次呢?

11.一桶40斤的食用油,每次用去桶内油的一半,如此进行下去,第四次桶内剩下多少斤食用油?

12.天文学里常用“光年”作为距离单位,规定1“光年”为光在一年内传播的距离,大约等于94600亿千年,用科学计数法表示为 千米。

13.我国2003年上半年电子信息产品进出口总额达112350000000美元,用科学记数法保留三位小数可表示为 亿美元。

14.已知太阳离地球大约有一亿五千万千米,光的速度大约是3×108米/秒,那么你知道太阳发出的光需要多长时间才能到达地球吗?(结果用科学记数法表示)

4

15.-14加-7的和与-14减-7的差的比是多少?

16.一个数的相反数与该数的和等于0,则这个数的绝对值是( )

A.2 B.1 C.-2 D.-1

17.①任何有理数都有相反数;②任何有理数都有倒数;③在任何一个数的前面添上负号,就表示一个负数;④没有绝对值是-1的数,其中正确的说法有( )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

18.相反数等于它本身的数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,倒数等于它本身的数

是 ,平方等于它本身的数是 ,绝对值最小的数 ,最大的负整数是

19.点A在数轴上距原点3个单位长度,若将A向右移动4个单位,再向左移动1个单位长度,则A点所表示的数是

20.用字母表示下图中阴影部分的面积

21.某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为( )

aA.a(1-20%) B.20%a C.a+20%a D. 1?20%

22.一列火车长a米,以v米/秒的速度通过长为b觅得大桥,用代数式表示火车过桥的时间为( ) ab?aa?b A.秒 B.秒 C.秒 D.无法确定 vvv

23.一个两位数的个位数字为x,十位数字比个位数字小3,用代数式表示这个两位数是 , 当x=5时,此两位数为 。

24.用语言叙述下列代数式的意义:

(1)(x+3)2可以解释为 ;

(2)某种商品的价格是p元,则80%p可以解释为 。

25.初一二班教室内有n列6人,还有m列7人,若没人配置一套新桌椅,

(1)用代数式表示需要配置的新桌椅的套数;

(2)计算n为5,m为3时,需要配置的新桌椅的套数。

26.某校有学生宿舍x间,若每6人住一间,则只有一间没住满,不满的房间住4人,

(1)写出表示该校住宿学生人数的代数式;

(2)如果该校有学生宿舍20间,那么有多少学生住宿?

5

27.某通信公司区内通话费的标准为:通话时间在3分钟以内(含3分钟),收费0.22元,通话时间超过3分钟,超过部分按每分钟0.11元收费(不足1分钟,按1分钟计算)。

(1)小明一次给同学拨打区内通话,通话时间为t(t≥3)分钟,用代数式表示小明本

次通话应交纳的花费;

(2)如果小明本次通话时间为为10分钟,那么应付多少电话费?

28.如图,为了绿化校园,学校决定修一块长方形草坪,草坪长30米,宽20米,并在草坪上 修建如图所示的十字路,小路宽a米,用代数式表示:

(1) 修建的小路面积为多少平方米?

(2)

29.已知代数式3y2-2y的值为8,那么代数式6y2-4y+5的值为

at30.一个a瓦的电灯泡t小时的用电量是度,如果平均每天用电4小时,那么2个25瓦1000

的灯泡一个月(按30天计算)共用电 度。

6

1. 若a?b(5a?b)a?b=4,求代数式-的值 a?ba?b(2a?b)

2. 生产一批电视机,计划每天生产m台,生产a天,为适应市场需求,需提前3天完成任务,

(1) 用代数式表示实际每天应生产多少台?

(2) 当m=1000,a=28时,每天要生产多少台?

3.如果一个多项式的次数是5次,那么这个多项式的任何一项的次数( )

A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

4.设m、n都是自然数,多项式xm-yn+3m+n的次数是( )

A.m B.n C.m+n D.m,n中较大数

5.关于x的多项式(a-4)x4-xb+x-b为二次多项式,那么a= ,b= ;若x=-3,那么此多项式的值为 。

6.若-axyb-1是关于x,y的单项式且系数为2,次数是3,则a= ,b= 。

7.如果(m+1)2x2yn-1是关于x,y的五次单项式,则m,n应满足的条件是什么?

18.已知:多项式-x2ym+1+xy2-3x3-6与单项式2.6x3ny6-m的次数都是6,求m、n的值 5

9.写出一个含有x,y的代数式,且x,y的次数之和是4:

10.写出一个同时满足下列条件的代数式:含有两项,且两项的系数互为相反数;其中一项只有一个字母,另一项有两个字母,且字母的指数各不相同 。

11.当k= 时,代数式x2-3kxy-2y2+3xy+1中不含xy项

12.有5个连续的整数,设中间的一个为x,

7

(1)用含x的代数式表示其余4个数

(2)求这5个连续整数的和;

(3)当x=100时,这5个数的和是多少?

113.如果代数式2xay3zc与-x4ybz2是同类项,则( ) 2

A.a=4,b=2,c=3 B. a=4,b=4,c=3 C. a=4,b=3,c=2 D. a=4,b=3,c=3

14.代数式-2xmy与5x3y是同类项,求(9m-28)2004的值

15.-(a-b)2+4(a-b)2+(b-a)2=

16.代数式3a2-b2与a2+b2的差是( )

A.2a2 B. 2a2 -2b2 C. 4a2 D. 4a2 -2b2

17.代数式a-b+c的相反数是( )

A. a-b+c B. b-a+c C. c-a+b D. b-a-c

18.若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是( )

A. -1 B. -5 C. 5 D. 1

19.若A=p+2q,B=q+3p,则2A-B=

20.x+3y-2+( )=0

21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所思,化简c?b+a?c+b?c

c 0 b a

22.若n为正整数,那么(-1)na+(-1)n+1a的化简结果是( )

A. 2a B. -2a C. 0 D. 2a或-2a

23.一个两位数的十位数字是a+2,个位数字为2a-1,则这个两位数可表示为 ,当a=4时,这个两位数是 ,当十位与个位的数字互换时,这个两位数可以表示为 。

24.已知m2+n2=5,则代数式(2m2+3n2-mn)-(3m2+4n2-mn)的值是

25.某公司的某种产品由一商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成,该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件。

(1)用代数式表示这两个月公司应付给该商店多少钱;

(2)假设代销费为每月20元,每件产品的提成为2元,一月份销售了20件,二月份销售了25件,求该商店这两个月销售此种产品的收益

8

26.如果a2+ab=4,ab+b2=-1,那么a2-b2等于多少?a2+3ab+2b2等于多少

2227.已知x+3x+5=7,求3x+9x-2的值

28.从2

当n出来,并根据此公式计算:

(1)2+4+6+?+202的值

(2)128+130+?+300的值

29.有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,?,第n个数记为

1an,若a1=-,从第2个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。 2

(1)试计算:a3= ,a4=

(2)根据以上计算结果,写出a2004=

30.下列代数式一定表示正数的是( )

A. 2a B.a+9 C. a2+1 D. a?

9

1.某报告厅第一排有a个座位,后面每一排总比前一排多一个座位,则第m排有 座位。

2.如图,某工厂的工人师傅在一长方形铁板中挖掉一个半径为acm的圆,用代数式表示剩余部分的面积 。

3.有理数a,b,c在数轴上对应点如下图所示,则代数式a?b-c?a的化简结果是 。

a b 0 c

4.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形框(不计接缝),则这根铁丝还剩下 。

5.气象小组为了弄清楚气温随高度变化的关系,在学校附近的一座小山上实地测量了不同高度的气温,他们在同一时间测得的数据如下表所示:

(1) 写出利用高度h表示气温T的公式;

(2) 利用得到的公式计算500米高处的气温

6.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:

A.计时制:0.05元/分;

B.包月制:50元/月(限一部个人住宅电话入网).

10

此外每一种上网方式都要加收通信费0.02元/分。

(1) 某用户某月上网的时间为x小时,请你用代数式表示两种收费方式下该用户应该支

付的费用;

(2) 若一用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种付费方式合算?

7.画出三棱锥的表面展开图( )

8.若a,b为有理数,下列说法正确的是( )

A.若a≠b,则a2≠b2 B.若 a2=b2,则a=b

C.若a>b,则a2>b2 D.若a,b不全为零,则a2+b2>0

9.若?x=? ,则x=

10.若a=a,则 ( )A.a>0 B.a≥0 C. a<0 D. a≤0

11.如果a2=(-5)2,则a等于( )

A.5 B.±5 C. -5 D.25

12.下列叙述正确的是( )

1 A.对于有理数的a,a的倒数是 B.对于有理数a,a的相反数是-a a

C.任意有理数的平方都是正数 D.任意有理数的绝对值都是正数

13.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为2个)经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 ( )

A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个

14.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2cd+a+b=

15.小明上周在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小明记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元)

(2) 这周该股票收盘的最高价、最低价分别是多少?

(3) 已知买入股票与卖出股票均需付成交额的千分之八的交易税,若小明在本周五以收

盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?

11

15.方程

32x?1a+=4(x-1)的解x=3.则a的值为( ) 102 A.2 B.22 C.15 D.-2

1(a+b)h中,已知a=3,s=16,h=4,求b 216.在公式s=

17.已知代数式3y+12与5y-4互为相反数,求y的值

18.想一想,若方程3x-2=2x-1与方程(3x-2)+7=(2x-1)+k的解相同,不解方程,你能迅速得出k的值?能说明你的理由吗?

19.已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t的解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x的解

1?2xx?12x?16x?aa20.若方程+=1-与x的方程x+=-3x的解相同,求a的值。 64363

21.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍?

12

22.郑毅是学校的篮球明星,在一次篮球比赛中,他一个人得了23分,如果他投进2分球比3分球多4个,那么他一共投进了多少个3分球?

23.8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,从现在起8年后,父亲的年龄成为儿子年龄的2倍,求现在父亲的年龄和儿子的年龄?

24.37岁的父亲给12岁的儿子过生日,父亲高兴地对儿子说:“我考考你,多少年后我的年龄是你的年龄的6倍?”儿子想了想说:“这一天不会到来”。父亲听后很生气,但儿子解释后父亲又开怀大笑,你知道这一天在什么时候吗?

25.有人问一个男孩“你们家兄弟有几个?姊妹有几人?”他回答:“我有几个兄弟就有几个姊妹。”这人又问男孩的姐姐,她回答说:“我的兄弟数是我姊妹数的2倍”。请问他们家兄弟、姊妹各有几人?

13

26.将内径为20厘米,高为h厘米的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方形的水箱中,水只占1水箱容积的,则此水箱的容积是 立方厘米。 3

27.一个长方形的周长为36cm,若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,如果设原长方形的长为xcm,则所列方程为

28.若将直径为40mm,长为1m的圆钢拉成直径为4mm的钢丝,则钢丝长度为

29.锻造一个直径为60mm,高为20mm的圆柱形零件毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长?

30.用一个底面半径为40mm,高为20mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8mm,大玻璃杯的高度是多少?

14

1.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个养鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个养鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?

2.一天,笛卡尔点了两支蜡烛读书,这两支蜡烛的长度相同,但粗细不同,已知粗蜡烛可点5小时,细蜡烛可点4小时,临睡时把蜡烛吹灭,这时所剩粗蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍,请问这两支蜡烛已点了多少小时?

3.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子,节省了20元,那么他买鞋子时实际用了( )

A.60元 B.80元 C.100元 D.150元

4.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )

A.100元 B105元 C.108元 D.118元

5.新华书店准备将一套图书打折出售,如果按照定价的6折出售将赔60元,而按定价的8.5折出售将赚20元,这套图书的定价是多少元?

6.新华书店一天内销售两种书籍,甲种书籍共卖得1560元,为了发展农业科技,乙种书籍送下乡共卖得1350元,若按甲乙两种书的成本分别计算,甲种书盈利25%,乙种书亏本10%,试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元?

15

7.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价是510元,本季度销售了m件,为了进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?

8.儿童三轮车厂有95名工人,每人每天能生产车身9个或车轮30个,要使每天生产的车身和车轮恰好配套(一个车身陪三个车轮),应安排生产车身和车轮的工人各多少人?

9.某公司为了奖励对公司做出卓越贡献的80位先进工作者,安排他们去外地旅游度假,他们所住的宾馆共有房间30个,分双人间和三人间两种,带队的公司经理得知他们住下后所有的房间都住满了,且此宾馆没有接待其他客人,于是很快就算出了双人间和三人间各有多少?你知道他是怎么算出来的吗?

10.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,现要配置这种杂拌糖果100千克,并且使它的售价为每千克25元,需要这两种糖果各多少千克?

11.有一艘轮船,载重量是800吨,容积是795立方米,现在要装运生铁和棉花两种物资,生铁每吨体积是0.3立方米,棉花每吨体积是4立方米,请你帮船长设计以下,怎样装运才能充分利用船的载重量和溶剂

16

12.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费,如果用量超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88元,求该用户10月份应交的煤气费?

13.从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地开往乙地,他们同时到达乙地,轮船的速度为每小时24千米,汽车的速度为每小时40千米,求从甲地到乙地的水路与公路的长

14.甲乙两人骑自行车从A、B两地相向而行,甲比乙早出发15分钟,甲、乙两人的速度比是2:3,相遇时甲比乙少走了6千米,已知乙走了1小时30分钟,求甲乙两人的速度和两地的距离。

15.学校组织学生春游,小英因故迟到没有赶上旅游车,于是他乘坐一辆出租车进行追赶,出租车司机说,若每小时走80千米,则需1.5小时才能追上,若每小时走90千米,40分钟就能追上,你知道出租车司机估计的旅游侧的速度是每小时多少千米吗

17

16.甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分。

(1)两人同时同地同向跑,多长时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈?

(2)两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇?

(3)两人同地同向跑,甲先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?

(4)两人同地同向跑,乙先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?

17.某商店为了促销某品牌空调机,2003年元旦那天

18

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