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人教版义务教育教科书7年级数学上册2

发布时间:2014-01-11 09:43:28  

2·1 整式

1.单项式的有关概念

126a2c(1)单项式:数与字母的积构成的式子叫做单项式,如abc是单项式,而,ab253b+bc不是单项式.对于单项式的理解有以下几点需要注意:

①单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运算只能

1是乘法,而不能含有加减运算,如代数式x+1)3不是单项式. 5

n②字母不能出现在分母里,如n与m的除法运算. m

③单独的一个数或一个字母也是单项式,如0,-2,a都是单项式. 1(2)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如-2的系数是-4

1x的系数是-1;y的系数是1. 4

1(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做单项式的次数.如ab2c6的5

1次数是9ab2的次数是3;-x和y的次数都是1;5的次数是0.掌握好这个概念要注4

意以下几点:

①从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如5a3b就是5aaab,有4个字母因数,因此它的次数就是4.

②确定单项式的次数时,不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6,字母因数的指数为1时,不能认为它没有指数.

③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指数,如单12a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和,即3+4+5=12,而不是2+3+4+52

=14.

④单独一个非零数字的次数是零.

2.多项式的有关概念

(1)多项式:几个单项式的和叫做多项式.其含义有:

22①必须由单项式组成;②体现和的运算法则,如3a2+b-5是多项式,而3x-yy

2不是单项式,故3x. y

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,一个多项式有几项,就叫几项式.要特别注意,多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).

(2)多项式的次数:一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.注:

不要与单项式的次数混淆,而误认为多项式的次数是各项次数之和,如多项式3x4+2y2

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