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人教版数学9年级上册25

发布时间:2014-01-11 10:47:04  

25·2 用列举法求概率

在一次实验中,如果出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,我们可以通过列举实验结果的方法,分析出随机事件发生的概率.

典型例题

例1. 袋中有红、黄、白色球各一个,它们除颜色外其余都相同,每次任取一个,又放回抽取两次.求下列事件的概率.

(1)全红 (2)颜色全同 (3)无白

解:

1

9

1P(颜色全同)?3

4P(无白)?9 ?P(全红)?

说明:颜色全同包括都是红色或都是黄色或都是白色;无白指没有白色球.

例2. 一个密码保险柜的密码由6个数字组成,每个数字都是由0~9这十个数字中的一个,王叔叔忘记了其中最后面的两个数字,那么他一次就能打开保险柜的概率是多少?

解:他前面的4个数字都已知道只有最后两个数字忘记了,而最后两个数字每个数字出现的可能结果都有10种情况,那么组成两个数字的可能结果就有100种,因此正好是密

1码上的最后两个数字的概率是。100

例3. 袋中有红色、黄色、蓝色、白色球若干个,小刚又放入5个黑球后,小颖通过多次摸球实验后,发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%,30%,30%,10%,5%,试估计袋中红色球、黄色球、蓝色球及白色球各有多少个?

解:小刚放入5个黑球后摸到的黑色球的频率为5%,则可以由此估计出袋中共有球5=100(个)。说明此时袋中可能有100个球(包括5个黑球),则有红色球5% 100×25%=25个,黄色球100×30%=30个,蓝色球100×30%=30个,白色球100×10%=10个.

例4. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各1次

(1)若两次数字之差的绝对值为0,1或2,则甲胜,否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?

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