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有理数的乘方练习

发布时间:2014-01-11 16:01:20  

有理数的乘方练习

(时间45分钟,满分100分)

1.填空题: (2′×5=10′)

(1)在(-1)4中,指数是 ,底数是 ,计算的结果等于

(2)在mn中, m叫 数, n叫 数,mn表示的是

(3)-0.120.63;(- . . 14)2

-(-3)4. (4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是式是 .

(5)(-2)6读作 或

2.选择题:(4′×8=32′)

(1)下列计算正确的是( )

A..-52×(- ,把11111×1×1×1写成幂的形7777 . ,-26读作 ,它们的和为 1)=-1 25

B.25×(-0.5)5=-1 D.(C.-24×(-3)2=144 32523)÷(1÷2)= 595

(2)如果一个有理数的偶次幂是正数,那么这个有理数( ).

A..一定是正数; B.是正数或负数;

C.一定是负数; D.可以是任意有理数.

(3)下列结论正确的是( )

A..若a2=b2,则a=b; B.若a>b,则a2>b2;

C.若a,b不全为零,则a2+b2>0; D.若a≠b,则 a2≠b2.

(4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).

A..(-0.2)3<0.54<(-0.3)4 B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3

C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4 D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3

(5)设n是一个正整数,则10n是( )

A..10个n相乘所得的积; B.是一个n位的整数;

C.10的后面有n个零的数; D.是一个(n+1)位的整数.

32

(6)式子-的意义是( ). 2

A..3与2商的相反数的平方; B.3的平方与2的商的相反数;

C.3除以2的平方的相反数; D.3的平方的相反数除2.

(7)下列各式中,计算结果得零的是( ).

A.-22+(-2)2 B.-22-22

C.-22-(-2)2 D.(-2)2-(-22)

(8)若x,y为有理数,下列各式成立的是( ).

A.(-x)3=x3 B.(-x)4=-x4

C.(x-y)3=(y-x)3 D.-x3=(-x)3

3.当a=3,b=-2,c=-1时,求下列代数式的值:(4′×2=8′)

(1)a2-b2-c2;

1

(2)c2-(a-b)2;

4.计算:(4′×10=40′)

(1)2×(-3)3;

(3)-22-(-3)2;

(2)-32×(-2)2; (4)-23+(-3)3;

1(5)-(1)3; 3 222 (6)?(?)2 33

(7)(-1)1999-(-1)2000; (8)-12-2·(-1)2;

(9)-(-2)3×(-3)2; (10)(-6)÷(-12 )3

5.用科学记数法表示下列各数:(2.5′×4=10′)

(1)100000; (2)3095; (3)32; (4)52000000;

【素质优化训练】

1.比较(-2)4与-24有何不同点?

2.a是什么数,a2<a;a是什么数时,a3>a2?

3.计算:

(1)-299·(-1100101)+8·(-0.125100). 2

(2)[53-4×(-5)2-(-1)10] ÷[(-7)5-24+75];

(3)(-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+…-(-1)100;

(4)(0.12)2-0.23-0.152-(0.3)3; (?1)2n?(?1)2n?1

(n为正整数); (5)(?1)2n?1

22113?(?)2?2?(?)?1?4?1 (6)?2?(?)3?(1)2?1100

32

4.回答下列的数各是几位数?

(1)5×108 (2)1.4×107 (3)1019 (4)5.2×10n

5.用科学记数法记出下列各数:

(1)月球的质量约是73400000000亿吨;

(2)银河系中的恒星数约是1600000万个;

(3)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米.

6.求下列各式的值:

(1)当a=-2,b=-1时,求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值.

2

1a2b2

(2)a=-,b=4 ,求代数式()- -(ab)3+a3b的值. 222

(x?y)21(3)当x=,y=-2时,求代数式的值. 22xy3

【生活实际运用】

1.计算木星的质量得1901.64×1021吨,用科学记数法表示它的近似值(保留两个有效数字)为 ×1024.

2.地球离太阳约有一亿五千万千米,用科学记数法可记为 千米.

参考答案

【同步达纲练习】

1.(1)4,-1.1

(2)底,指,n 个m相乘;

(3)-0.01, 0.216,

(4)(-5)3,(1,-81 1684);(5)-2的6次方,-2的6次幂,26的相反数,0; 7

2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D.

3.(1) 4 (2)-24.

4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)-648 (6); (7)-2; (8)-3; (9)72; 279

(10)-54.

5.(1)105;(2)3. 095×103;(3)3.2×10; (4)5.2×107

【素质优化训练】

1.(-2)4有括号,表示负2的4次方,即:4个-2相乘,底数为-2,结果为16,-24无括号,表示2的4次方的相反数,即:4个2相乘的相反数.底数为2,结果为-16.

2.当0<a<1时,a2<a;当a>1时,a3>a2. 3.(1)-81; (2)-1; (3)-100; (4)-0.0109; (5)1; (6)-8. 2

4.(1)9位数; (2)8位数; (3)20位数; (4)(n+1)位数.

5.(1)7.34×1010亿吨; (2)1.6×106万个; (3)1.49×108千米.

6.(1)-50; (2)-

【生活实际运用】

1.1.9

71; (3)12 4162.1.5×108

3

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