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旋转知识答案

发布时间:2014-01-11 16:01:48  

2.(浙江宁波3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,

AC=BC=Rt△绕 边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为

(A)4?

(B) (C)8?

(D)

【答案】D。

【考点】圆锥的计算,勾股定理,

【分析】所得几何体的表面积为2个底面半径为2

,母线长为

∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,

AC=BC=

∴所得圆锥底面半径为2,

∴几何体的表面积=2×

?×2×。

故选D。

7.(山东滨州3分)如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,

将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、

C、B'三点在

同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为

A、

【答案】D。

【考点】旋转的性质,弧长的计算。

【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线,运用弧长公式计算求解:

∵∠B=90°,∠A=30°,A、C、B'三点在同一条直线上,∴∠ACA′=120°。 又∵AC=4,∴L?'?AA

?4。 B、8cm8cm C、16?cm 38D、?cm 3120???48???cm?。 1803

故选D。

21.(贵州安顺3分)在Rt△ABC中,斜边AB =4,∠B= 60°,将△ABC绕点

B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是

A.2?4?? B. C.π D. 333

【答案】B。

【考点】弧长的计算,旋转的性质,锐角三角函数。

【分析】

因为斜边

AB=4

,∠B=60°,所以BC=2,点C运动的路线是以B为圆心、BC为半径、

中心角为60°的弧CC′,那么弧CC′的长=60???22??。故选B。 1803

9.(江苏盐城3分)如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一

点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E

所经过的路长为 ▲ cm. 【答案】13?。 2

【考点】旋转的性质,勾股定理,扇形弧长公式。

【分析】当△ADE按顺时针方向旋转到△ABF时,点E所经过的路长是一个以点A为圆心,

AE为半

径,圆心角为90的弧长。而AE?13,故点E所经过的路长为0

9013?2??13??。 3602

8.(江苏泰州3分)如图,△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A?BC?的位置,且点A?、

则线段AB扫过的图形面积是(结果保留π)。 C?仍落在格点上,

【答案】13?。 4

【考点】勾股定理,扇形面积,图形旋转的性质。

【分析】

根据勾股定理可得:AB?,∵将△ABC绕点B顺时针旋转到

△A′B′C′的角度是90,∴S扇形AA'B?0

90?2360?13?。 4

15. (2012?台州)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,

CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )

A.

1 B

C.2 D1

考点:轴对称-最短路线问题;菱形的性质.

专题:探究型.

分析:先根据四边形ABCD是菱形可知,AD∥BC,由∠A=120°可知∠B=60°,作点P关于直线BD的对称点P′,连接P′Q,PC,则P′Q的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当点

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