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八年级数学练习

发布时间:2014-01-11 17:00:48  

初二数学练习 班级 姓名 学号 成绩

一、填空题

1.9的算术平方根是 ;-27的立方根是 .

2.点A(3,-4)位于第 象限,点A到原点O的距离等于 .

3.已知点A(3,b)与点B(a,-2)关于y

轴对称,则b= .

5.求图中直角三角形中未知边的长度: bb= ,c= 6.一个正数n的两个平方根为m+1和m-3

,则m= ,n=

7.在等腰三角形中,如果有两条边的长分别为3和6,那么它的周长是 ; 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是

8.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,

(1)若AC+BC=10cm,则△EBC的周长为 ;(2)若∠A=40°,则∠EBC为 °

A

P BE 3

BC CMNB

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

9.如图,△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,且CD = 3,则点D到AB的距离为

10.如图,△PMN是等边三角形,MQ是它的角平分线,G为MN延长线上一点,且NG=NQ, 则∠G= °。

11.四边形ABCD中,∠C=90°,各边长度如图所示,则四边形ABCD的面积为B12.在△ABC中,∠A=40°,当∠B= 时,△ABC是等腰三角形。

ac

A13.如图,若Rt△ABC的斜边为2,周长为2+6,则它的面积为 Cb

二、选择题

14.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上3,横坐标保持不变,所得图形的位置与原图形相比( )

A.向上平移3个单位;B.向下平移3个单位;C.向右平移3个单位;D.向左平移3个单位.

15.下列各式中正确的个数是 ( )

(1??15(2)?13 (3)(2?5 (4)?1.2

(5)??5 A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个

16.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )

A.2、3、4 B.7、24、25 C.6、8、10 D.9、12、15

17.等腰三角形腰长10cm,底边16cm,则它的面积为 ( )

A.96cm2 B.48cm2 C.32cm2 D.24cm2

18.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 ( )

A.顶角 B.底角的一半 C.顶角的2倍 D.顶角的一半

19.如图,一架5m长的梯子,斜立靠在一竖直的墙上,这时梯子下端距离

墙的底端3m,如果梯子顶端下滑了1m ,则梯子底端将滑动( )

A.1m B.1.6m C.1.8m D.3m

20.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,

要爬行的最短路程是(? 取3) ( )

A.10cm B.14cm C.20cm D

三、解下列各题

19.求下列各式中的x的值:

2(1)4x=81 (2)(x?1)?64 (3) 计算

(2

20.在图中求作点P,使点P同时满足:(1)PA=PB;(2)到直线m,n的距离相等。(要求:尺规作图,保留作图痕迹) 3

21.一辆卡车装满货物后,高4米,宽2.8米.

这辆卡车能通过横截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?请说明你的理由;

22.已知:如图,△ABC 中,AB=AC,P是CA延长线上一点,PE⊥BC于E,交AB于点F,

请说明△APF是等腰三角形。

23.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交点O旋转(①?②?③),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.

(1)该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与

请说明原因

说明理由.

OD重合)中,BN2=CD2+CN2 ,(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并

24.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延

长线上,且CE=CA.

(1)试求∠DAE的度数;

(2)如果把题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么又怎样求∠DAE的度数呢?

A

BDCE

25.如图1,在正方形ABCD中,

M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

(3)(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD?X”,请你作出猜想:当∠AMN= °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

26.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;

(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌

的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?

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