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八年级数学菱形同步练习

发布时间:2014-01-11 17:00:58  

6.2 菱形(1)同步练习

【知识盘点】

1.我们把__________叫做菱形.

2.菱形是特殊的_________,所以它不但具有一般_________的性质,而且还具有特殊的性质:(1)__________;(2)__________.

3.菱形既是_________图形,又是_________图形,它的______都是它的对称轴.

4.若菱形的周长为16cm,则此菱形的边长是______cm.

5.在菱形ABCD中,若∠ABD=72°,则∠ADC=_______,∠BAD=_______.

6.在菱形ABCD中,若对角线AC=6,BD=8,则CD=_______,此菱形的面积是______.

【基础过关】

7.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直

8.如图1所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠ABC=60°,则AC:BD?等于( )

A

:1 B.1:2 C

3 D.1:

2

(1) (2)

9.若菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠ABC的度数是( )

A.120° B.60° C.30° D.150°

10.依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是( )

A.菱形 B.矩形 C.一般平行四边形 D.一般四边形

11.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,对角线AC=6,则菱形的周长是( )

A.

.24 C.

12.如图2所示,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE⊥BC于E,则AE的长是( )

A.120

13B.60

13C.240 D.8 13

【应用拓展】

13.如图所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.

14.如图所示,在菱形OABC中,∠ABO=30°,

,O是坐标原点,点A在x?轴的负半轴上,求菱形OABC各顶点的坐标.

15.如图所示,在菱形ABCD中,已知E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,? 求证:BE=AF.

【综合提高】

16.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.说明:

(1)工具不限;(2)标出所画三角形的内角的度数;(3)用尽可能多的方法分割此菱形;

(4)若有一条分割线不同,就是不同的分割方法.

6.2 菱形(2)同步练习

【知识盘点】

1.判定一个四边形是菱形的方法有:

(1)菱形的定义:有一组邻边______的_______是菱形;

(2)四条边__________的四边形是菱形;

(3)对角线____的_________是菱形.

2.在四边形ABCD中,AC⊥BD,AB∥CD,请你添上一个条件:_________,使得四边形ABCD是菱形.

3.如图1所示,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,连结DE,DF,EF,若使四边形ADFE是菱形,则需添加的条件是__________.

(1) (2) (3) (4)

4.如图2所示,点D,E,F分别是等边△ABC的边AB,AC,BC的中点,连结DE,DF,EF,?则图中有______个菱形.

5.依次连结矩形四条边的中点所构成的四边形是________.

6.如图3所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC?上的一个动点,则PE+PB的最小值是________.

【基础过关】

7.在平行四边形ABCD中添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )

A.AB=BC B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD

8.下列条件中,能判定四边形是菱形的是( )

A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直

C.两条对角线互相垂直平分 D.两条对角线相等且相互垂直

9.若依次连结四边形各条边的中点所构成的四边形是菱形,则原四边形一定是( )

A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.对角线相等的四边形

10.右图4是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A,B之间的距离为

,则∠A的度数是(? )

A.120° B.135° C.108° D.150°

11.在直角坐标系中,点A(-1,0),B(1,0),C(0

),若使以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,则符合条件的点D的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【应用拓展】

12.如图所示,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,

CO=2,BD=2.

(1)直线AC与BD垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

13.如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE∥BD,DE∥AC交于点E,求证:四边形AODE是菱形.

14.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,求证:四边形AFCE是菱形.

【综合提高】

15.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=?BF,?连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N.

(1)求证:四边形DMNC是平行四边形;

(2)若要使四边形DMNC为菱形,则还需增加什么条件?请写出此条件,并证明.

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