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七年级(下)第一次月考数学试题

发布时间:2014-01-12 09:59:48  

七 年 级(下) 数 学 试 题

时间:120分钟 总分:130分

一.选择题(每题3分,共36分)

1.如图,已知直线l1∥l2,∠1=40°,那么∠2的度数为:

A.40° B.140° C.50° D.35°

2.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是:

A.3 B.5 C.7 D.9

3.下列运算正确的是

A x2 ·x3 =x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2 =4x2 D (-2x)2 (-3x )3=6x5

4.在△ABC中,∠A=55o,∠B比∠C大25o,则∠B等于

A.50o B.75o C.100o D.125o

5.下列多项式中, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:

A.—x2?y2 B.4a2—?a?b?2 C. a2—8b2 D. xy—1

6.下列各式中错误的是

A.?x?y?22?32???x?y? B.(?2a2)46=16a 8

3163?12?mn D.??ab3??-a3b6 C.??mn???27?3?3

7.若(3x?4y?1)?3y?2x?5?0,则y的值为 2

A、-1 B、1 C、2 D、-2

?21?21028.若a??0.3,b??3,c?(?),d?(?),则 35

A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b

9.(x?mx?1)(x?2)的积中x的二次项系数为零,则m的值是: 2

A.1 B.–1 C.–2 D.2

10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,

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?3x?2y?19,就是?类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为 x?4y?23.?

?2x?y?11,?2x?y?11,A.? B.? 4x?3y?22.4x?3y?27.??

?3x?2y?19,?2x?y?6, C.? D.? x?4y?23.4x?3y?27.??图1 图2

11.下列A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案(1)得到的是( )

(1) A. B. C.

12.解方程组?

么a、b、c的值是( )

A、不能确定 B、a=4,b=5,c=-2

C、a、b不能确定,c=-2 D、a=4,b=7,c=2 ?ax?by?2

?x??2?x?3时,一学生把c看错而得?,而正确的解是?那?

cx?7

y

?8?y?2?y??2

二.填空题:(每题3分,共18分)

13.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是:

14.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的

代数恒等式是:

15.如果多项式x2?mx?16能分解为一个二项式的平方的形式,

那么m的值为 。

16.若方程组??x?y?a的解是二元一次方程 3x?5y?30的一组

?x?y?4a

解,则a的值为

17.二元一次方程 x?y=4的正整数解为。

18.如果等式?2x?1?x?2?1,则x的值为

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三.解答题(本大题共76分)

19.解方程组(每题6分,共12分)

2x?4?y???x?y?300?3 (1)? (2)? 5%x?53%y?25%?3003y?4??x??3?

20.(本题6分)若m?n?3,3m?2n?2,求代数式3m(m?n)?2n(m?n)的值

21.(每题5分,共10分)利用乘法公式计算和分解因式:

(1)计算:?2x?3y???y?3x??3x?y? (2)分解因式:(x?y)?4xy 22

22.(本题7分)已知:x??4,y?

第3页 (共6页) 122nn?12,求x?x?(y)的值 4

23.(本题7分)小明用8个一样大的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm

2的正方形小洞.求(a+2b)-8ab的值.

1??1??21?24.(本题8分)已知8?a?2,求??a?b???a?b??2b?a?b?的值 5??5?25???39b22

25.(本题8分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运

商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?

共计145元 共计280元

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26.(本题8分)(探究题)

连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题:

(1)如图(2),n边形A 1 A 2 A 3 A 4 ?A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们

分别是_______________________________;过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画_______________条对角线。

(2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线有相同的吗?过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?

(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?

(4)在此基础上,推导出n边形的内角和

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27.(本题10分)阅读解答题:

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.

例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×用这种方法不仅可比大123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 小,也能解计算题哟! 解:设123456788=a,那么x=?a?1??a—2??a2—a—2, y=a?a—1??a2—a

∵x—y??a2—a—2?—?a2—a??—2<0

∴x<y

看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!

问题:(1)比较大小:25×9876543212与10×987654321×987652008-9876520082

(2)计算 1.345?0.345?2.69—1.3453—1.345?0.3452

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