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2013-2014学年度八年级_(上)数学期末测试

发布时间:2014-01-12 10:00:04  

2013--2014学年度八年级 (上)数学期末测试

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )

A B 2.下列运算中,正确的是( )

23

5

2

3

C

3

6

D

22

2

4

A、 (x)=x B、3x÷2x=x C、 x·x=x D、(x+y)=x+y

3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7

D

AB

( )

A.18 B.16 C.14 D.12 4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )

A、a (x + y) =a x + a y C、10x-5x=5x(2x-1)

2

B、x-4x+4=x(x-4)+4 D、x-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

2

2

5.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB?CF,?A??D,再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是( ) A.AB=DE

B..DF∥AC D.AB∥DE

E

B

F

C

C.∠E=∠ABC

6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )

A.1、2、3

m

n

B.2、3、4

2m?n

C.3、4、5 D.4、5、6

7.已知x?6,x?3,则x

A、9

的值为( )

C、

B、 12

3

4

D、

4

X Kb 1.C om 3

8.已知:如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中相等的线段的组数是 ( )

A.3 B. 4 C.5 D.6

D

P

B F E C B

1

βγ

C

B D

(第8题) (第9题) (第10题)

9.如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连接AD,BC交于点P,那么在结论 ①△AOD≌△BOC ;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上.其中正确的是 ( )

A.只有① B. 只有② C. 只有①② D. ①②③ 10.如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC,上的点,若AB=AC,AD=AE,则 ( ) A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 B.当∠α为定值时,∠CDE为定值 C.当∠β为定值时,∠CDE为定值 D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值 11.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为( )

A、14 B、18 C、24 D、18或24 12.若分式方程

1a?x

?3?有增根,则a的值是( ) x?2a?x

A.1 B.0 C.—1 D.—2 二、填空题(每小题3分,共24分)

13.用科学记数法表示— 14.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=25°,则∠BAD

15.如图,D,E是边BC上的两点,AD=AE,请你再添加一个条件:△ABE≌△ACD

C A (第14题) D

B

D

E

C

(第19题)

(第15题)

16.计算(-3a3)·(-2a2)=________________

22

17.已知a?ab?5,ab?b??2,那么a?b?.

2

2

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为°. 19.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,

则△ABC的周长为__________cm.

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,

CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,

2

A

E C

F B

AB=5cm,则△CPB的面积为 cm

三、解答题(本大题共60分)

21.①(5分) 因式分解:

② (5分)化简求值:5a2b?2a2b?3ab2?(4ab2?2a2b)2ab?ab33(第20题) ????其中a??3,b?0.5

22.(5分)如图,A、B、C三点表示3个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到3个村庄的距离相等,请你在图中有尺规确定学校的位置.(保留作图痕迹,不写画法)

C

·

· · B A

23.(7分)一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100

千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

3

24.(8分)如图,BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上

的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°

25.(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,

求△ABC各角的度数.

D B C N DB

26.(10分)如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点.

(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.

(2)若BD=6cm,求AC的长.

4

27.(12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB?

交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.

5

2013--2014学年度八年级 (上)数学期末测试3参考答案

一、选择题(每小题3分,共36分)

ACACACBBDACD

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.-3.14×10

14.25°

15.∠B=∠C

16.6a

17.9

18.50

19.19cm

20.1.5

三、解答题(本大题共60分) 5?6

33ab?ab21.①(5分) 因式分解:

=ab(a-b)=ab(a+b)(a-b)

② (5分)化简求值:5ab?2ab?3ab?(4ab?2ab)

解:原式=5ab?2ab?3ab?(4ab?2ab)

22.答案略

23.设江水的流速为x千米/时,则可列方程 2222?2?222??其中a??3,b?0.5 ?2?222??=ab(5a-b)=138.5

6

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10060? x?3030?x

解得:x=7.5

答:江水的流速为7.5千米/时.

24.提示(过E点分别BA与BC的垂线,即可证明)

25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°

26.解(1)BD和BC相等。

理由如下:(提示:可证明△ABC与△EDB全等)

(2)AC=3cm

27.证明:(1)因为AF平分∠CAB

所以∠CAF=∠DAF

在△CAF和△DAF中

AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC

所以△CAF≌△DAF

所以∠ACF=∠ADF

又因为∠ACB=90°,CE⊥AB

所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90°

所以∠ACF=∠B 所以∠ADF=∠B

所以DF∥BC

(2)因为DF∥BC

所以∠AGD=∠ACB=90°

所以FG⊥AC

又因为AF平分∠CAB,CE⊥AB于点E

所以FG=FE

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