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丰台区2013-2014学年度数学初三上试题

发布时间:2014-01-12 11:57:31  

丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习

初三数学

一、选择题(本题共36分,每小题4分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

1. 已知3x?4y(xy?0),则下列比例式成立的是( )

A.x4x3xyy4? B. ? C. ? D. ? y43y43x3

2.如图,在?ABC中,且DE//BC,如果DE:BC?3:5,D、E分别是AB、AC边上的点,

那么AE:AC的值为( )

A.3:2 B. 2:3 C. 2:5 D. 3:5

3. 已知⊙O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,

那么直线l与⊙O的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 E

BC

4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( )

A.1121 B. C. D. 2336

5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin?

的值为( )

A. B. 2

3323 C. D. 13132

6. 当x?0时,函数y??5的图象在( ) x

A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D.第一象限

7. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OC?AB,垂足为E,

如果CE?2,那么AB的长是( )

A.4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?

得到抛物线y?12x212x?2x2

成的阴影部分的面积是( ) A.2 B. 4

C. 8 D. 16

9. 如图(1),E 为矩形ABCD边AD上一点,点P点B沿折线BE?ED?DC运动到点C时停止,点它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q

面积为y(cm),已知y与t( ) 2

图(1) 图(2)A. AE?8

B. 当0?t?10时,y?

C. sin?EBC?42t 54 5

D. 当t?12s时,?BPQ是等腰三角形

二.填空题(本题共20分,每小题4分)

10. 两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是_______.

11. 在Rt?ABC中,?C?900,如果tanA?,那么?A?_______°.

12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________cm. 2

13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从

中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.

14. 如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2

∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,….

那么A2B2=

AAnBn= .(n为正整数)

A A2A 134NB2

三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分)

15. 计算:3tan300?cos450?2sin600 .

16. 已知二次函数y?x?2x?1.

(1)写出它的顶点坐标;

(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;

(3)求出图象与x轴的交点坐标.

17.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的

直径,已知?AOC?1300,AB?2.

求(1)AC 的长;

(2)?D的度数.

18.如图,在?ABC中,?C?900,sinA?2⌒2,D为5AC上一点,?BDC?450,DC?6,求AD的

长. A

四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分)

19. 如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B 是切点,AC是⊙O的直径,?ACB?700.

求?P的度数.

20. 如图,一次函数y1?x?1的图象与反比例函数y2?

k(k为常数,且k?0)的图象都经过点x

A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;

(2)观察图象,当x?0时,直接写出y1与y2

的大小关系.

21. 如图,?ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点E,AF?BD与点F,

延长AF交BC于点G. 求证:AB2?BG?BC.

B

五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

22.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东600方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正

北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东450方向上的B处.

???2.449)

(1)问B处距离灯塔P有多远?(结果精确到0.1海里)

(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处

是否有触礁的危险,并说明理由.

23.如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;

(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.

图(1) 图(1)

24. 已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y??32x?mx?n经4

过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.

(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;

(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q

为顶点的三角形与△AOC相似;

(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出

点D的坐标;若不存在,请说明理由.

备用图

25. 已知?ABD和?CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别

是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,AE交BD于点G.

(1)如图(1),求证:?EAF??ABD;

(2)如图(2),当AB?AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,

12MF的延长线交ED于点N,?MBF??BAF,AF?AD,试探究23

线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.

EFBFC图(1) 图(2)

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