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2013-2014九年级秋期期末考试数学模拟试题(2)

发布时间:2014-01-12 11:57:32  

2013-2014九年级秋期期末考试数学模拟试题(2)

(满分:150分 时间:120分钟)

参考公式:抛物线y=ax2

+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(?b2a,4ac?b24a),对称轴公式为x??b2a

.

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1、计算?2的结果是( )

A、6 B、22 C、2 D、2 2、下列图形中,是中心对称图形的是( )

3、方程x(x?1)?x的根是( )

A、x1?2,x2?0 B、x??2 C、x1??2,x2?0 D、x?2 4、如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=520

, 则∠BOC的度数是( )

A、1000 B、1040 C、1020 D、960 5、一个不透明的袋中装有除颜色外,其余均相同的

5个红球和2个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是( ) A、

17 B、15 C、57 D、25

6、抛物线y?x2

?4x?7的顶点坐标是( )

A、(2,3) B、(-2,3) C、(2,-3) D、(-2,-3)

7、若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则m,n的值分别是( ) A、-5,2 B、5,-2 C、5,2 D、-5,-2

8、如图,在半径为10的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦, 垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为( )

A、6 B、62 C、8 D、82

9、同时投两枚普通的正方体骰子(六个面上的数字分别是1、 2、3、4、5、6),所得两个数字之和大于9的概率是( ) A、

16 B、19 C、111

12 D、36

10、⊙O的直径为2,圆心O到直线l的距离是方程x2

?2x?1?0的根,则⊙O与直线l的位置关系是( )

A、相切 B、相离 C、相交 D、相切或相交

11、已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转 900

得OA1,则A1的坐标为( )

A、(-a,b) B、(a,-b) C、(- b,a) D、(b,-a)

12、如果抛物线经过点A(2,0)和B(-1,0),且与y轴交于点C,若OC=2,则这条抛物线的解析式是( )

A、y?x2?2x?2 B、y??x2?x?2或y?x2

?x?2 C、y??x2?2x?2 D、y?x2?x?2或y??x2

?x?2 二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分,)

13、计算:(3)2?(?4)2

?。

14、在半径为10cm的圆中,1440的圆心角所对的弧长为 cm。 15、设抛物线y?x2

?4x?k的顶点在x轴上,则k的值为 。

16、已知⊙O1的半径是⊙O2半径的2倍,当⊙O1与⊙O2内切时,它们的圆心距为6cm,那么⊙O1与⊙O2外切时,它们的圆心距是 cm。

17、某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关,其中两个分别控制A、B两盏电灯,另两

个分别控制C、D两个吊扇。已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知。若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个扇转的概率是 。

18、如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC。若PA=4,PB=2,APB=1350,则PC的长为 。

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分) 19、计算:5(3?2)(3?2)?(1?3)0?2

1

2

?

20、解一元二次方程:x2

?4x?2?0

四、解答题:(本大题共个4小题,每小题10分,共40分)

21、先化简,再求值:(a?2a?1a?4

a2?2a?a2?4a?4)?

a?2

,其中a?2?1。

22、已知关于x的一元二次方程x2

?(k?3)x?2k?1?0 (1)求证方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一根为x=4,求k的值,并求出此时方程的另一个根。

23、一个不透明口袋里装有红、黄、白三种颜色的小球(除颜色不同外其余都相同),其中有红球2个,黄球1个,已知从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为13

。 (1)求口袋中有多少个白球;

(2)小明说:“因为口袋中共有3种颜色的球,所以从口袋中任意摸出一个球,摸到红球、黄球、白球的概率都是

1

3

”。请你判断小明说得对吗?请用列表或画树状图的方法说明理由。

24、以x为自变量的二次函数y??x2?(m?1)x?3m与y轴相交于点P(0,3),与x轴相交于点A和点B(其中点A在点B的左边)。

(1)求二次函数的解析式;

(2)求△ABP的面积;

(3)一次函数y?kx?b的图象经边点A,与二次函数的图象相交于点C,且△ABC的面积为24,求一次函数的解析式。

五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)

25、在全面奔小康的过程中,家庭轿车的拥有量逐年增加。已知我市某小区2011年底拥有家庭轿车256辆 ,2013年底拥有家庭轿车400辆。

(1)若该小区2011年底到2014年 底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同,问该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资400万元再建造若干个停车位。据预算,一个停车位的建筑面积为40m2,建造室内停车位2000元/m2、露天停车位200元/m2。根据实际情况,建造露天停车位的数量不少于室内停车位的数量的2.5倍 ,求该小区最少要再建多少个露天停车位。

26、如图,二次函数y??x2?(2m?2)x?m2?4m?3(m为非负整数)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。 (1)求抛物线的解析式; (2)在直线x??1上找一点P,使△PBC的周长最小,并求出点P的坐标; (3)点Q在抛物线上,且在第二象限内,设点Q的横坐标为t,问t为何值时,四边形AQCB的面积最大?并求出这个最大面积。

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