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三视图课件

发布时间:2013-09-17 21:33:44  

29.2 三视图

你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?

看一看

看一看

聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.

你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本 书得到的吗?

当我们从某一个角度观察一个物体时, 所看到的图象叫做物体的一个视图
为了全面反映物体形状,在生活中我们应从不同 角度,多个视图去反映物体的形状。

我们用三个互相垂直 的平面(例如:墙角处 的三面墙面)作为投影面 其中:正对着我们的叫正面, 正面下方的叫水平面, 右边的叫做侧面。

正面

一个物体在三个投影面内同时进行 正投影,分别: 在正面得到的由前向后观察物体 的视图,叫主视图(从前面看); 在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图,叫俯视图(从上面看) ;
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图,叫左视图(从左面看)

一起来学习简单物体的三视图吧!

1.三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图

主视图

正面

俯视图

如右图: 将三个投影面展开在一个平面内,得到这个 将三个投影面展开在一个平面内,得到一张三视图。 物体的一张三视图.

从正面看

2、三视图的位置规定:
主视图 左视图

主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图

3.三视图的对应规律
高平齐

主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正

主视图 高 长

左视图




俯视图

俯视图和左视图 ----宽相等

宽相等

试一试:你能画出正方体和的三视图吗?

想一想,再动手画一画:

高平齐

主视图

左视图

长对正
宽相等
俯视图

4、三视图的画法:
(1)先画主视图; (2)在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”;

(3)在主视图正右方画出左视图,注意 与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”; (4)看得见部分的轮廓线画成实线,而 看不见部分的轮廓线画成虚线.

例 1:
画出下面一些基本几何体的三视图:

圆柱 (1)

正三菱柱 (2)

球 (3)

你会画圆柱的三视图吗?试一试吧!

演示

圆柱的三视图:

主视图

左视图

俯视图

三菱柱的三视图:

可见轮廓线用 粗实线绘制

球的三视图:

主视图

左视图

俯视图

例2:画出下图支架的三视图(支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.)
解: 如图是支架的三视图

例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.

小结

反馈

三视图

1、三视图:主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视

图时,要符合如下原则: 位置:主视图 左视图
俯视图

大小:长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

圆锥的三视图:

主视图

左视图

点不要漏画哦!

俯视图

挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。

四菱锥的三视图:

正视图

左视图

俯视图

我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图!

随堂练习
? 1找出图中每一物品所对应的主视图。

(A)

(B)

(C)

(D)

正视图 (

B
B C



左视图 (



俯视图(



A

B

C

考考你
正视图( 左视图 ( 俯视图 (

A) A
B



A

B

C

试一试:
? 1、如下图几何体,请画出这个物体的三种视图。

主视图 主视图 主视图 主视图

左视图 左视图 左视图 左视图

俯视图 俯视图 俯视图 俯视图

第二课时

9.下面所给的三视图表示什么几何体?

圆锥

例4 根据三视图说出立体图形的名称

例5 根据物体的三视图,描述物体的形状.

? ⒉由三视图描述几何体(或实物原型),一

般步骤为: ? ① 想象:根据各视图想象从各个方向看到 的几何体形状; ? ② 定形:综合确定几何体(或实物原型) 的形状; ? ③ 定大小位置:根据三个视图“长对正, 高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位 置,以及各个方向的尺寸.

例6 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封 罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积.
50 100

50 100

分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱) 剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使 用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状, 再进一步画出展开图,从而计算面积.

解:由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为 50mm,图是它的展开图. 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为

1 6 ? 50 ? 50 ? 2 ? 6 ? ? 50 ? 50 sin 60? 2
? 3? ?1 ? ? ? 6 ? 50 ? ? 2 ? ? ? ? 27990 (mm2)
2

练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图:

实 物

展 开 图

课堂练习

12.如下图,是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图,请问这几 A 何体小正方体中的个数是———。

主视图

左视图

1

1
俯视图

2

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

我思我进步 2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花,牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍

是矩形

3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则 构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】 A.5 B.6 C.7 D.8
1 1 2 1 2 1

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

我思我进步

(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的 个数是【 D 】
A.5 B.6 C.7 D.8

1 1
1 2 2 1

用小立方块搭出符合下列三视图的几何体:

主视图

左视图

俯视图

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

俯视图

左视图

主视图

俯视图

左视图

探究
主视图

根据三视图摆出它的立体图形

左视图

俯视图

做一做:由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。

1

3 2

用小正方体搭一个几何体,它的主视图 和俯视图如图所示,最多要多少个小正方体? 最少呢?

1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图

由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体,从不 同方向看几何体,分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图,并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.

(1)

(2)

(3)

(4)

由图想物——利用正方体组合提升空间想象力

用小正方体搭一个几何体,它的主视图 和俯视图如图所示,最多要多少个小正方体 最少呢?

主视图

俯视图

6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图,则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8

课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.

直三棱柱

正四棱锥

2.由几个相同的小立方块搭 成的几何体的俯视图如图所 示.方格中的数字表示该位置 的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图.

1

3 2

3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 立方体 个几何体是______. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 球 何体是_______.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.

(第5题)

直三棱柱

(第6题)

6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形

试一试

视图反映了物体形状的某些特征,因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状. ⒈根据图1、图2、图3的视图,你能分别想 像出物体的大致形状吗?
主 视 图
图1

主 视 图
图2

主 视 图
图3

⒉根据图4、图5的视图,你能分别想像出物 体的大致形状吗?
主 视 图
主 视 图
图5

俯 视 图
图4

左 视 图


下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

三棱锥

小结4:基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体

圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆


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