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1.2.3相反数

发布时间:2013-09-17 21:33:44  

在数轴上,与原点距离是2的点有几个? 这些点各表示哪个数? 设a是一个正数,数轴上与原点距离等于 a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?

.a -

-3

. -2
a

-1

0

1

.2
a

3

. a

像2和-2, a和-a这样的两个数叫做相反数。

符号不同

?3
数字相同

?3

像-2和2,5和-5,-2.5和2.5这样,只有 符号不同的两个数叫做互为相反数。
怎么理解“只有符号不同” 的意思?
现在,一个数分为两部分:符号和数字。 “只有符号不同”的意思就是除了符号其他部 分必须相同,即互为相反数的两个数的数字必 须相同,那么相反数的概念可以改为:

像-2和2,5和-5这样,只有数字相同的两 个数叫做互为相反数。

练 一 练
1.3的相反数是 -1.3 6的相反数是 的相反数是 -6 -20的相反数是 20 -8.1的相反数是 8.1 的相反数是

归纳:正数的相反数是负数; 负数的相反数是正数。
请问: 0的相反数是什么?

.a -

-3 -2 -1

0

1

2

3

. a

a

a

a和-a互为相反数
互为相反数的两个点分别在原点的 左右,它们与原点的距离相等。

当a =0时, -a =?

说明:0的相反数是0.

判断题
1.两个符号相反的数叫做相反数.(×) 2. 只有0的相反数是它本身.( √ ) 3.一个数的相反数一定是负数.(×) 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的 距离相等的两点所表示的两个数互为 相反数.(√ ) 5.具有相反意义的量的两个数互为相 反数.(×) 6.-8是相反数.(×)

两 1.数轴上与原点的距离是2的点有___ 2与-2 个,这些点表示的数是_______,它们 相反数 互为_______. 2.如果a=142,那么-a=____;-1的相 -142 1 0 反数是___;0的相反数是___. 3.比-3的相反数大3的数是___. 6 -7.5 4.-7.5的相反数的相反数是____.

填一填:

问1:若a把分别换成+5,-7时,那它们 的相反数怎样表示? -(+5)表示+5的相反数,而+5的相反数是-5, 所以-(+5)=-5; -(-7)表示-7的相反数,而-7的相反数是7, 所以-(-7)=7.

练习: 1、-(+1.1)是____的相反数, -(+1.1) =____ 2、-(+ 7)是____的相反数, -(+ 7) =____ 3、-(-9.8)是____的相反数, -(-9.8) =____ 4、-(-100)是____的相反数, -(-100) =____

做一做:化简下列各数
(1)-(+2)
(4)-[-(+8)]

(2)-(-2.3)
(5)-[-(-3.6)]

(3)+(-π)
(6)-{+[-(+6)]}

你发现什么规律了吗?
对于多重符号的化简,可根据“-”号的个 数确定. 如果“-”号是奇数个,结果为 负;如果“-”号是偶数个,结果为正。

畅谈所得 感悟提升
这节课你学到了哪些知识?
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.数a的相反数是-a,a可以是正数、负数或0. 规定:0的相反数是0。 3.求一个数的相反数即在这个数的前面加上“-” 4.数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧, 到原点的距离

相等,并且关于原点对称。 5.对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数 确定. 如果“-”号是奇数个,结果为负;如 果“-”号是偶数个,结果为正。

当堂训练
1.必做题 ①判断:符号相反的两个数互为相反数。(╳ ) ②选择下列各组数中,不互为相反数的一组是 ( B) A.0.4和-0.4 B.—(—7)和7 C.—(+4)和—(—4) D.—3.14和—(—3.14)

0 ③填空:0的相反数是_, -(-5.2)是____的相反数, -5.2 a -a的相反数是____。 +16 ④化简: -(-16) -(+25) -25

选做题

化简 —〔—(+3 )〕 —〔—(—4.8)〕

+3

-4.8


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