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人教新版12.2 三角形全等的判定 (第5课时)

发布时间:2013-09-17 21:33:45  

八年级

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12.2 三角形全等的判定 (第5课时)

课件说明
? 本节课是全等三角形判定的复习课,主要内容是梳 理两个三角形全等的条件,准确区分五种判定方法 的联系与区别,进而合理选用判定方法证明两个三

角形全等.

课件说明
? 学习目标: 1.掌握全等三角形的判定方法. 2.能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等. ? 学习重点: 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等.

知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题: (1)判定两个三角形全等的方法有哪些? (2)判定两个直角三角形全等的方法有哪些? (3)在三角形全等的判定方法中,至少要几个条件?

证题思路建构

问题2 已知:如图, (1)当AB =DC时, 再添一个条件证明△ABC≌△DCB, 这个条件可以是 . (2)当∠A =∠D 时, 再添一个条件证明△ABC ≌ △DCB,这个条件可以是 . A E

D

B

C

分析
在△ABC 和△DCB 中,已经具备了什么条件? (1)若要以“SAS”为依据,还缺条件 ____; (2)若要以“ASA ”为依据,还缺条件____; (3)若要以“AAS ”为依据,还缺条件____; (4)若要以“SSS ”为依据,还缺条件____.

证明两个三角形全等的基本思路

(1)已知两边; (2)已知一边一角; (3)已知两角.

典型例题
例1 已知:如图, (1)若AB =DC,∠A =∠D,你能证明哪两个三角形全 等? (2)若AB =DC,∠A =∠D =90°,你能证明哪两个三 角形全等? D A E B C

展开变式,进行探究
变式1 已知:如图,∠ABC =∠DCB,BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线,求证:AB = DC.

A E

D

B

C

展开变式,进行探究
变式2 EA =ED. 已知:如图,AB =DC,AC =DB.求证:

A E

D

B

C

展开变式,进行探究
变式3 EA =ED. 已知:如图,AB =DC,AC =BD.求证:

A
E

D

B

C

展开变式,进行探究
变式4 如图,延长BA、CD 交于点P: (1)若PA =PD,PB =PC.求证:BE =CE; P

A E

D

B

C

展开变式,进行探究
变式4 如图,延长BA、CD 交于点P: (2)若PA =PD,∠B =∠C.求证: BE =CE; P

A E

D

B

C

展开变式,进行探究
变式4 如图,延长BA、CD 交于点P: (3)若PA =PD,∠BAC =∠BDC.求证: BE =CE. P

A E

D

B

C

证两三角形全等的方法

(1)先确定要证哪两个三角形全等; (2)在图中标出相等的边和角(公共边、公共角以及 对顶角都是隐含条件); (3)分析已知条件,欠缺条件,选择判断方法.

布置作业

教科书复习题12第3、4、7、8、9 题.


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