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2013-2014年度第一学期九年级期末调考

发布时间:2014-01-12 15:54:40  

利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级

数 学 试 题

得 分评卷人

一、选择题。(下列各题都给出了四个选项,其中只有一个选项是符合题目要求的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共12个小题,每小题3分,共36分)。 1、已知a?4,则a等于

A、±16 B 、16 C、±2 D、2 2、若3?x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是

A、x?3 B、x?3 C、x?3 D、x?3 3、一元二次方程2x?x?1?0的一次项系数和常数项依次是

A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1

2

4、在正三角形、正方形、棱形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A、4 B、3 C、2 D、1 5、下列计算,正确的是 A、?

2? B、32?2?3 C、4?3? D、6?3?2

6、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是 A、外离 B、内含 C、外切 D、内切 7、下列事件中,不是随机事件的是

A、掷一次图钉,图钉尖朝上 B、掷一次硬币,硬币正面朝上 C、度量三角形的内角和,结果小于180° D、度量三角形的内角和,结果等于360° 8、一元二次方程x?2x?c?0有两不等实数根,则c的取值范围是 A、c<1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1

9、如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于

A、15° B、30° C、45° D、60

° 10、已知关于x的方程(k?1)x?2kx?k?1?0(k为实数),则其根的情况是

2

2

九年级数学试题 第 1 页 共 6 页

A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根D、恒有实数根

11、掷一次骰子(每面分别刻有1—6点),向上一面的点数是质数的概率等于 ..

A、1112 B、 C、 D、 6233

12、一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分

率。若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程

A、108x?72 B、108(1?x)?72 C、108(1?x)?72D、108?2x?72

222

得 分评卷人

二、填空题(请将答案填写在题中的横线上.本大题共4个小题,每小

题3分,共12分)。

22)?) 13、计算:?5

14、若矩形的长和宽分别为23?2和2?2,则矩形的对角线的长为 。

15、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=23cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为。

16、如图,在平面直角坐标系中,⊙P的半径等于2,把⊙P在平面直角坐标系内平移,使

得圆与x、y轴同时相切,得到⊙Q,则圆心Q的坐标为 。

三、解答题(本题共8个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 得 分评卷人

17、计算(共8分)。

(32?24?)?。 3

九年级数学试题 第 2 页 共 6 页

得 分评卷人

18、解方程(每题4分,共8分)。

(1)x?2x?3?0;

(2)5a?a?1?3a?5。

22

得 分评卷人

19、化简求值(满分8分)。

已知x1?3?1,x2??1,是方程x2?bx?c?0的两个根,求代数式b2c11?(?)的值。 22(b?2)?b?4bc

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得 分评卷人

20、几何证明(满分8分)。

如图,C在线段BD上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分) ........

得 分评卷人

21、概率与频率(满分8分)。

第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求:从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。 .....

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得 分评卷人

22、列方程解应用题(满分10分)。

如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,怎样围成一个面积为70m2的长方形场地?能围成一个面积为80m2的长方形场地吗?为什么?

得 分评卷人

23、证明与计算(满分10分)。

如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。

(1)求证:AC平分∠DAB;

(2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC;

(3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长。

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得 分评卷人

24、拓展探索(满分12分)。

如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。

(1)求⊙O的半径;

(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系?

(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2?1s,5s(舍去)

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