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八年级数学资料三

发布时间:2013-09-17 21:33:46  

八年级数学学习资料(三)全等三角形的性质与判定

一.五大判定定理记忆与应用。

1.下列命题中正确的是 ( )

A.全等三角形的高相等C.全等三角形的角平分线相等2.下列说法正确的是A.周长相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等二. 重点图形的识记与分类

3. 如图,已知∠1=∠2,∠3=

4 如图,∠1=∠2,∠C=∠D,

5如图13-4,AE=AC, AD=AB

6 如图,已知AB=AD,AC

7.已知如图,E.F在BD上,且

E

C 8.如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G ,

DF⊥BC于D , BC=DF.猜想线段AC与EF的关系,并证明你的结论. F

1

A

G

BEDC

三.全等三角形的难点:

9如图?ABD和?ACE均为等边三角形,求证:DC=BE。

10.如图∠ABC=90°AB=BC,D为AC上一点分别过A.C作BD求证:EF=CF-AE.

五.全等三角形的易错点与考点 (一)识图题:

11.如图5,已知AB∥CD,AD∥BC,E.F是BD上两点,且BF=DE, 则图中共有 对全等三角形. 图5

12.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对. (二)填空题常见题型

13.两三角形有以下元素对应相等,不能判定全等的是( ) A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

14.如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形( ) A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等

15.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等

16. 下列各图中,一定全等的是( ) A. 各有一个角是45?的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是45?,腰长都是3cm的两个等腰三角形 D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 17.已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点

O,且AO平分∠BAC, (1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由)

(2)求证BE=CD (3)要得到BE=CD,你还有其他的思路吗?

2

A

六.全等三角形提高训练题

18. 如图在?ABC中,?C?90?,AC=BC则?DEB的周长是( )

19如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD

20.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。

(!)求证:BF=AC; (2)求证:CE=1BF2

七.全等三角形拓展与中考

21.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( )

A..90°-∠A B. 90°-11∠A C. 180°-∠A D. 45°-∠A 22

22.(2007年绵阳市)如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点.① AD平分∠BAC,② DE⊥AB,DF⊥AC,③ AD⊥EF.以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:①② ? ③,①③ ? ②,②③ ? ①.

(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);

(2)请证明你认为正确的命题.

27.如图,已知?ABC为等边三角形,D.E.F分别在边BC.CA.AB上,且?DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到? 写出变化过程.

E

3

BDC

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