haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

人教新版12.2 三角形全等的判定 (第2课时)

发布时间:2013-09-17 21:33:46  

八年级

上册

12.2 三角形全等的判定 (第2课时)

课件说明
? 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需 要满足三个条件,及三边分别相等的两个三角形全 等的基础上,探究两边和一角分别相等的情形.

课件说明
? 学习目标: 1.探索并正确理解“SAS”的判定方法. 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件. ? 学习重点: 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等,并能进 行简单的应用.

尺规作图,探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC,再画一个 △A′B′C′,使A′B′=AB,∠A'=∠A,C′A′= CA(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的 △A′B′C′剪下来,放到△ABC 上,它们全等吗?
C

A

B

尺规作图,探究边角边的判定方法
画法: (1) 画∠DA′E =∠A; (2)在射线A′D上截取 A′B′=AB,在射线 A′E上截取A′C′=AC; (3)连接B′C′. C

A

B

E
C′

现象:两个三角形放在一起 能完全重合. A′ 说明:这两个三角形全等.

B′

D

尺规作图,探究边角边的判定方法
归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可 简写成“边角边”或“SAS ”). 几何语言: 在△ABC 和△ A′B′ C′中, AB = A′B′, ∠A =∠A′, AC =A′C′ , ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′(SAS).

课堂练习
下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理 由.

30° 30°


30°





课堂练习
图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角 形全等. 30° 30°


30°





应用“SAS”判定方法,解决简单实际问题
问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃.请问如果只准带一块碎片,应该带哪一 块去,能试着说明理由吗? 利用今天所学“边角边”知识,带黑色的那块.因 为它完整地保留了两边及其夹角, 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了,这个三角形的形状、 大小就确定下来了.

例题讲解,学会运用
例 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离, 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C,连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC 并延 长至E,使CE =CB,连接ED,那么量出DE的长就是A, A B B的距离.为什么?
1

C
2

E

D

例题讲解,学会运用
证明:在△ABC 和△DEC 中, AC = DC(已知), ∠1 =∠2 (对顶角相等), BC =EC(已知) , A ∴ △ABC ≌△DEC(SAS). ∴ AB =DE (全等三角形的对应边相等).
1

B

C
2

E

D

探索“

SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗? A 如图,在△ABC 和△ABD 中, AB =AB,AC = AD,∠B =∠B, 但△ABC 和△ABD 不全等. B C D

探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC 和△DEF,使∠B =∠E =30°, AB =DE =5 cm ,AC =DF =3 cm .观察所得的两个三角形是否全 等?

两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状,所以不能保证两个三角形全等.因此, △ABC 和△DEF 不一定全等.

课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究出“SAS”判定方法的?用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题? (3)到现在为止,你学到了几种证明两个三角形 全等的方法?

布置作业

教科书习题12.2第2、3、10题.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com