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初三第一学期数学期末试题

发布时间:2014-01-13 09:49:22  

初三期末数学试题 姓名: 成绩:

一、选择题: 1.已知sinA?

1

2

,则锐角A的度数是 ( ) A.30? B.45? C.60? D.75?

2. 已知△ABC∽△DEF,且AB:DE = 1:2,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 ( ) A.2:1 B.1:2 C.1:4 D. 4:1 3.用配方法解一元二次方程x2

-4x?5时,此方程可变形为( )

A.

(x?2)2?1 B. (x-2)2?1 C. (x?2)2

?9 D. (x-2)2

?9 4.如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是 ( )

A.EDEA?DFAB B.DEBC?EF

FB C.BCBFBFDE?BE D.BE?BC

AE

5. 如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到

△AC'B',则tanB'的值为( ) A. 14 B. 11

3 C. 2

D. 1

6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan?CBE的值是( ) A.

247 B

71 C.24 D.3 7、两圆半径分别为2和5,若两圆相切,则圆心距为( )

A、4或3B、3或7C、4或2D、1或7

8. 如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

二、填空题:

9.如图,∠DAB=∠CAE,要使△ABC∽△ADE,则补充的一个条件 可以是 (注:只需写出一个正确答案即可). 10.如图,AB为⊙O的直径,弦CD?AB,垂足为点E,连结

OC,若OC?5,CD?8,则AE?

B

E

C

11. 如图,

O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________

12. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:t??x?1,双曲线y?

1

x

。在l上取点A1,过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…。记点An的横坐标为an,若a1?2,则

a2=__________,a2013=__________;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不能取...

的值是__________

三、解答题: 13. 计算:(1?)0??2?2cos45??(14

?1。

14.已知关于x的一元二次方程x2?2x?2k?4?0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值。

1

初三期末数学试题 姓名: 成绩:

15.已知:如图,在菱形ABCD中,E为BC边上一点,∠AED=∠B.

(1)求证:△ABE∽△DEA; (2)若AB=4,求AE?DE的值.

16.某中学九年级有8个班,要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由于特定原因,一班必须参加,另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出两个乒乓球,两个球上的数字和是几就选几班,你认为这种方法公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

1 2 3 4

17.已知抛物线y2

1?x?2(m?2)x?m?2与x轴交于A,B(点A在点B左侧)两点,且对称轴为x=-1.(1)求m的值并画出这条抛物线; (2)根据图象回答当x取什么值时,函数值y1大于0?

(3)若直线y2?kx?b过点B且与抛物线交于点P(-2,-3),根据图象回答当x取什么值时,y2≤y1.

18.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点

D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。

(1)求证:∠EPD=∠EDO(2)若PC=6,tan∠PDA=3

4

,求OE的长。

19.如图, 直角梯形纸片ABCD中, AD∥BC, ∠A=90°, tanC =3

3

. 折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处, BF是折痕, 且BF = CF = 8.

(1) 求∠BDF的度数; (2) 求AB的长.

B C

2

初三期末数学试题 姓名: 成绩:

20.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?mx2

?2mx?2(m?0)与y轴交于点A, 其对称轴与x轴交于点B。 (1)求点A,B的坐标;

(2)设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线的解析式;

(3)若该抛物线在?2?x??1这一段位于直线的上方,并且在2?x?3这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式。

21.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=?(0????60?),将线段BC绕点B逆时针旋转

60°得到线段BD。

(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含?的式子表示);

(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求?的值。

3

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