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初一规律猜想期末复习

发布时间:2014-01-13 09:49:30  

期末复习3

一:根据数列,探索规律:

例1 观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。 ⑴-23,-18,-13,, ⑵

2348,?16,32,?5

64

,, ⑶-2,-4,0,-2,2,。 二:根据算式,探索规律: 例2.已知下列等式:

① 13=12; ② 13+23=32;③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; …… ……

由此规律知,第⑤个等式是 . 三:根据图形探索规律:

例3.用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗?

(1)搭7个需要 根火柴棍。

(2)搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍 例4、 如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。

如:第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律, 则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

例5.a、b、c、d为实数,现规定一种新的运算

abc

d

?ad?bc

(1)求

1

2?12

的值, (2)当

24

(1?x)5

?18 时,求x

[练习]

1、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,? 将这列数排成下列形式:

第1行 1

第2行 -2 3

第3行 -4 5 -6

第4行 7 -8 9 -10

第5行 11 -12 13 -14 15 ? ?

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 2.观察下面的几个算式:

1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,? 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:

1+2+3+?+99+100+99+?+3+2+1=____. 3、观察下列算式:1?5?4?32 ,2?6?4?42,3?7?4?52

,4?8?4?62,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:___?___?_____?502

4、规律探寻:(15分)

(1) (2) (3) 上面是用棋子摆成的“T”字,

(1) 摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢?

(2) 按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要多少枚棋子呢? (3) 第n个 呢?

5.观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,

6.在数轴上从-1到从-2到2有5从-3到3有7 ……;

从-79到79有 从-n到n有7.如图,从图1图2中共有7方体?

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