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九下7.6锐角三角函数的简单应用(3)

发布时间:2014-01-13 10:44:42  

§7.6 锐角三角函数的简单应用(3)

班级__________ 姓名__________ 学号_________

【知识要点】

斜坡的垂直高度1.斜坡坡度i = 斜坡的水平距离

2.通常我们将坡度i写成1:m的形式,坡度i与坡角?之间的关系为i?tan?。

【典型例题】

1.小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).

8080C.80sin20?mD.80cos20?mmB.m A.cos20?sin20?

2.如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m,

(1)则斜坡AB的坡度 iAB?____.

(2)如果坡度 i ?

,则坡角 ?B?____.AB

(3)如果坡度 iAB ? 1: 2, AB ? 8 m ,则大坝高度为___.

i 为1:1.2, 坝顶宽3.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角 为30°,背水坡AD的坡度

DC=2.5米,坝高4.5米.

求:(1)背水坡AD的坡角 ? (精确到0.1°);

(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米). ?

3.思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3) 若把此堤坝加高0.5米,需要多少土方?

课后练习:

【基础演练】1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个坡面的坡度为 __________ 、

2.如图,一束光线照在坡度为

,被斜

坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束光线

与坡面的夹角α是_________度.

3.如图,小明从点A处出发,沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B,然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少?(精确到0.1m)(参考数据sin10??0.17,cos10??0.98,sin15??0.26,cos15??0.97)

o D

4.一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1米)

(参考数据sin50??0.77,cos50??0.64,tan50??1.19

sin65??0.91,cos65??0.42,tan65??2.14)

3米

AB

5. 如图是沿水库拦河坝的背水坡,将坡顶加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6米.求加宽部分横断面AFEB的面积;

F A D

E C B

6.如图,水坝的横截面为梯形ABCD,迎水坡AD的坡角为30°,背水坡BC的坡度为1:1,坝顶AB的宽为4米,坝高为6米,求

(1)坝底CD的长;

(2)迎水坡AD的坡度;

(3)若将此1000米的长的堤坝加高0.5米(保持迎水坡与背水坡的坡度不变),需要多少方土(结果保留根号)?

CD

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