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湖北省潜江市2013-2014学年度八年级数学十二月月考试卷

发布时间:2014-01-13 12:55:50  

湖北省潜江市2013-2014学年度八年级十二月月考数学试卷

一、选择题(30分)

1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )

A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )

A.65°,65° B. 50°,80°

C.65°,65°或50°80° D.50°,50° 3.等腰△ABC中,AC=2BC,周长为60,则BC的长为( )A.15 B.12 C.15或12 D.以上都不正确

4.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3cm,BC=7cm,BD=

( )

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )

A.a(x-y)=ax-ay B.x2

+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)

6.下列计算正确的是( ) A.x6

?x2

?x3

B.(7-2x)(8+x)=56-2x2

C.(-3xy)3=-9x3y3 D.(-4x-1)(4x-1)=1-16x2

7.下列多项式,在实数范围内能用公式法分解因式的有( )

①x2+6x+9;②4x2-4 x-1;③-x2-y2;④2x2-y2;⑤x2-7;⑥9x2+6xy+4y2 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.已知点P关于x轴的对称点为(a ,-2),关于y轴的对称点为(1,b ),那么点P的坐标为( )A. (1,2) B.( -1, -2 ) C. (-1,2) D. (1,-2)

9.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( ) A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7 10.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点在同一条直线上.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD.其中正确的有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题(24分)

11.三角形的三边分别为3,1+2a,8,则a的取值范围是______________. 12.点P1(a -1, -5)和P2(-2,2b +3)关于x轴对称,则(a+b)

2013

= . 13.若x2

?ax?1可以分解为?x?2??x?b?,则a=______,b=. 14.若xn

=2,yn

=3,x3ny2n

的值是_________;若4a?2a?5,求(a?4)

2005

=.

15.若4x2

+2(m-9)x+25是完全平方式,m=________.

16.如图,已知AB=AC,∠A=440

,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= .

17.如图,等边三角形ABC中,D.E分别为AB.BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交

于点F,AG⊥CD于点G,则FG? . AF

18.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.

AC

FD

N B

CAB D

第16题图 第

17题图 第18题图

三.解答题(共66分) 19.(10分)运用乘法公式计算: (1)(2m?3n)(?2m?3

n)?(2m?3n)2 (2)1002?992?982?972???22?12 20.(10分)分解因式:

(1

)x2

(x?1)?4(1?x)2

(2)(a?b)2

?4ac?4bc?4c2

21.(10分)(1)化简求值:[(2xy-1)2

-2(xy-1)(1+xy)-3]÷2y,其中x=-2,y=-3.

1

(2)已知a,b,c,分别为△ABC的三边,且满足c?4?2a2?8a?b2

?8b?8,试判断△ABC 的形状,并说明理由. 22.(7分)如图,点A(-2,2),B(3,3)是平面直角坐标系内的点,点P是x轴上一动点. 当点P运动到使PA+PB最短时,在x轴上作出点P的位置,并写出点P的坐标.

23.(7分)如图,点B,F,C,E在同一直线上,AB∥DE,且FB=CE.请你任意添加一个适当的条件,使△ABC≌△DEF,并进行证明.

24.(10分)如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE?DB,连接AE,CD. (1)求证:△AGE≌△DAC;

(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明

你的结论.

A

E G

B F

C

25.(12分)如图1,在△ABC中,BC边在直线l上,AC⊥BC,且AC = BC.△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.

(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;

(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

E )

B

C ( F ) P l

B F

C P

l

l

图 1

图 2

图 3

Q2

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