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江苏省南京市第三初级中学2013届九年级数学上学期开学摸底考试试题

发布时间:2014-01-13 12:56:16  

江苏省南京市第三初级中学2013届九年级上学期开学摸底考

试数学试题(无答案) 苏科版

(满分:100分 测试时间:100分钟)

小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ) 1.下列各式:3x?2y2x?2x?xy3x、、、3x?、、中,分式有x2x3??2x?1x

?1 C.3个 D.4个 ------------( ) A.1个

B.2个

2.一只猫在如图所示的方砖上走来走去,最终停留在黑色方砖上的概率为 ( )

A.

3、下列命题是假命题的是 ( )

A.等角的余角相等 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.对顶角相等 D.三角形的一个外角等于两个内角之和

4、小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起 测得影长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶 ( )

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m

5、进入防汛期后,某市对4800米的河堤进行了加固。施工队每天比原计划多修80米,结果提前2天完成任务,问原计划每天加固多少米?若设原计划每天加固x米,

1 1277 B. C. D. 89169

则所列方程正确的是 ( )

4800480048004800??2 B.??2 xx?80x?80x

4800480048004800C.??2 D.??2 x?80xxx?80

16、已知反比例函数y?,下列结论不正确的是 ( ) xA.

A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限

C.当x>1时,0<y<1 D.当x<0时,y随着x的增大而增大

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,把

答案填在题目中的横线上)

7、命题“内错角相等”的逆命题是 。 8已知xyy?x?,则? . 45x

9、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为 cm。(保留2位小数)

10、写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数__________ ___(写出一个即可)。

11、请写出一个关于a的分式,使它当a取任何实数时都有意义: 。

12、已知反比例函数y?m?2(x>0),当y随x的增大而增大。 x

x?1m无解,则m值?x?33?x13、如果关于x的分式方程

为 。

14、如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2。

则△AEF和△CDF的周长比 。

15、不等式a≤x≤3只有6个整数解,则a的范围是 。

2

16、如图,在△ABC中,AB=AC=3,?BAC?20?.动点P,Q分别在直线BC上运动,且始终保持?PAQ?100?。设BP?x,CQ?y,

则y与x之间的函数关系式为 。

三、解答题(本大题共9小题,共68分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

.(本题满分6分) (1)解不等式: (2

)解分式方程

.(本题满分6分)如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个 2x?33x?123 ? ?

54xx?1作为条件,余下的1个作为结论,使其成为一个真命题,并加以证明。

(1)BE=CF,(2)AC = DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.

我所选择的条件是:

3 C

1

1x2?2x?1·,其中x. ?xxx2?x

20.(本题满分6分)如图,点A的坐标为(3,4),点O的坐

标为(0,0),点B的坐标为(4,0).

(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1,则点A1的坐标为( . ),△A1O1B1的面积为 ;

(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2,则点A2的坐标为( , );

(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3,则点A3的坐标为( , );

(4)以O为位似中心,按比例尺2:1将△AOB放大后得△A4O4B4,若点B4在x轴

的负半轴上,则点A4的坐标为( , ),△A4O4B4的面积为 . (5)在(4)中,若点M(x,y)为线段AB上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标( , )。

.(本题满分8分)如图,是两个可以自由转动的转盘, 4

甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每个 扇形上都标有相应的数字。小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜。如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止。

(1)请你用画树状图或列表的方法,求为平局的概率;

(2)你认为该游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。

(本题满分8分)如图,一次函数y=kx?b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点. x

(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;

(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围;

(3)求出△AOB的面积.

5

(本题满分8分)李大爷家有A、B两种种兔各30只, 目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只。如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?他的最大获利是多少?

24.(本题满分8分)如图,梯形ABCD中.AB∥CD。且 6

AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。

(1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若EF=12,求EM。

.(本题满10分)

7

已知,?ABC中,AB=6,AB边上的高为4.

(1)如图(1),四边形EFGH为正方形,E、F在边AB上,G、H分别在边AC、BC上。

求正方形的边长;

(2)如图(2),三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在?ABC的边AB上,G、F分别在边AC、BC上.正方形的边长为_____________;

(3)如图(3),三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形有两个顶点在?ABC的边AB上,其它顶点分别在边AC、BC上.正方形的边长为____________;

(4)如图(4),三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形的两个顶点在?ABC 的边AB上,其它顶点分别在边AC、BC上.正方形的边长用含n的代数式表示__________。

8

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