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13.9 逆命题 逆定理

发布时间:2014-01-13 14:22:26  

13.9 逆命题 逆定理

将下列命题写成“如果…那么…”的形式
?1.两直线平行,内错角相等 ?2.内错角相等,两直线平行 ?3.对顶角相等

? 1.两直线平行,内错角相等 ?

内错角相等,两直线平行

? 2.如果三角形的两条边相等,那么它们所对

的角相等
?

如果三角形的两个角相等,那么它们所对
的边相等

题设 1( 1) 两直线平行 (2)内错角相等 2( 1) 三角形的两条边相等 (2)三角形的两个角相等

结论 内错角相等 两直线平行 它们所对的角相等 它们所对的边相等

两个命题,如果第一个命题的题设是第二个命 题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命 题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题。 如果把其中的一个命题叫做原命题,那么另一 个命题叫做它的逆命题。

如果一个命题是真命题, 练习:指出下列命题的条件和结论,并说出他们 可以称它为定理。如果一 的逆命题
?

(1)对顶角相等

相等的角是对顶角 ? (2)如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个 锐角互余
?

个定理的逆命题是真命题, 可以称它为原定理的逆定 理。

如果一个三角形的两个锐角互余,那么它是直角三角形 (3)等边三角形的每个角都等于60° 每个角都等于60°的三角形是等边三角形 (4)全等三角形的对应边相等

?

对应边相等的两个三角形全等 ? (5)如果a>b,那么a+c>b+c 如果a+c>b+c,那么a>b


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