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初二 勾股定理

发布时间:2014-01-13 14:22:31  

题型四:利用勾股定理求线段长度——

例题4 如图4,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.

题型七:关于翻折问题

例1、 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,

BC=6cm

E

为BC上一点,将矩形纸片沿AE

折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长.

变式:如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折,点C落在点C’的位置,BC=4,求BC’的长.

题型八:关于勾股定理在实际中的应用:

例1、如图,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160米,点A到公路MN的距离为80米,假使拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米/小时,那么学校受到影响的时间为多少?

题型九:关于最短性问题

例5、如右图1-19,壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击.结果,壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美餐.请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?(π取3.14,结果保留1位小数,可以用计算器计算)

变式:如图为一棱长为3cm的正方体,把所有面都分为9个小正方形,其边长都是1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点,最少要花几秒钟?

22、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是A

B、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。

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