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渝兴中学初三上期末复习试题 2

发布时间:2014-01-13 14:22:32  

渝兴中学初2014级13—14学年度上期期末试题

数 学 试 题

考生注意:本试题共26小题,满分150分,考试时间120分钟

一.选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答

1.的值为( ). A.

2

B.

2

C.1

D.

1 2

2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).

A B C D 3.计算4x?x的结果是( ).

A. 3x B.4x C.4x D.4 4.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是( ). A.三棱柱 B.圆柱

主视图

左视图

2

2

32

C.正方体 D.三棱锥

5.由二次函数y?6(x?2)?1,可知( ).

2

俯视图

A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x??2

C.函数的最小值为1 D.当x?2时,y随x的增大而增大 6.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知?O?60?,则?C?( )

A20?

B25? C30?

D45?

2

7.设A(?2,y1),B(?1,y2),C(2,y3)是抛物线y??2(x?1)?k(k为常数)上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ).

A.y3?y2?y1 B.y1?y2?y3 C.y3?y1?y2 D.y2?y3?y1

8.抛物线y?x?1先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是( ).

2

A.y?x2?2 B.y?x2?4x?6 C.y?x2?4x?6 D.y?x2?2x?2

9.重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试,下面是某组(6名)同学的测试成绩(单位:个/分钟):176,180,184,180,170, 180,则该组数据的众数、中位数分别为( ). A.180, 180 B.180, 182 C.180, 176 D.180, 178 10.已知?A是锐角,且sinA?

3

,那么锐角A的取值范围是( ). 5

A. 0???A?30? B.30???A?45? C.45???A?60? D.60???A?90?

.如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图6中三角形的个数是( ).

A.18 B.19 C.20 D.21 12.如图,直线y?kx?c与抛物线y?ax2?bx?c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x?1,且OA?OD.直线y?kx?c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题

的个数是( ).

①abc?0; ②3a?b?0; ③?1?k?0; ④k?a?b; ⑤ac?k?0 A.1 B.2 C.3 D.4

第12题

二.填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24

分)请将正确答案填在下列方框内.

13.据统计

2013年重庆一中在校学生约11000人,将数11000用科学记数法表示为____. 14.二次函数y?2x2?4x?1的图象的对称轴是直线x?.

15.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则tanA=_______.

第15题

16.如图是二次函数y?ax2?bx?c的部分图象,由图象可知ax2?bx?c?0时x的取值范围是________________.

17.有七张正面分别标有数字?3,?2,?1,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为

第16题

a,则使关于x 的一元二次方程x?2(a?1)x?a(a?3)?0有两个不相等的实数

根,且以x为自变量的二次函数y?x?(a?1)x?2a?1的图象不经过点(?1,6)...的概率是_____________. 18.已知抛物线y??

2

2

2

12

x?2x的图象如图所示,点N为抛物线的顶点,直线ON上2

有两个动点P和Q,

且满足PQ?在直线ON下方的抛物线上存在点M,使?PQM为等腰直角三角形,则点M的坐标为____________________________.

三.解答题:(本大题2个小题,第19题7分,20题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19

.计算:4cos45???2??)?()?

014?1

?C?90?,tan?CAB?20.如图,在Rt?ABC中,31CD,AC?8,延长CB到D使得BD?AB,连接AD,求?A42

的周长.

A

CBD

第20题

四.解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.先化简,再求值:(x?3x?1x?9?)?2,其中x是不等式3x?7?1的负整数解. xx?3x?6x?9

22.某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是50元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售

量是280件.而销售单价每降低1元,就可多售出20件.

(1)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;

(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元,且商场要完成不少于340件的销售

任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?

23.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;

(3)根据抽样调查结果,请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度;

(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

图1 图2

24.如图,平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,连接DE,点F为DE的中点,且CF?DE,点M为线段CF上一点,使DM=BE,CM=BC.

(1)若AB=13,CF=12,求DE的长度;

(2)求证:?DCM?

A

1?DMF. 3CFE第24题

五.解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25、如图,已知抛物线y=﹣x+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式;

(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,2F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.

26.已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半

轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;

(2)在等边△OAB的边上(点A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐

标;

(3)如图(2),现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°

<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.

重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试

数学答案2013.11

一、选择题。(每小题4分,共48分)

二、填空题。(每小题4分,共24分)

三、解答题。 19.解:原式

……5′

……7′

20.解:∵又∵

∴,

……3′

在 ∴ 又∵

∴ ∴ ∴ ……7′ …6′ 21.解:原式

又∵ 解得 ……6′ ∴不等式的负整数解为 ……8′ ∴原式

22.解

:(1)

……10′

……4′

(2)由题意,得 解得 ……6′ 由①

∴当

∴当时,时, ∵随增大而减少. 又∵元 答:该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元 ……10′

23.解:(1)

(2)

(3)人 ……1′ ,补充图(略) ……3′ 人 ……4′

(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2

开始

A1 A2 B1 B2

A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 ……8′ 一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种 ∴(2人来自不同班级) ……10′

∴,又 ∵ 24.解:(1)∵平行四边形

(2)连接, ∵又∵中点 ……4′ ∴∴ 在

又∵ ∴ ∴ ∵

∴ ∴ 即 ……10′

25.解:①在中 令 ∴ 把两点分别代入中,得∴ ∴所求抛物线的解析式为: ……4′

作轴,交AB于点D,

设,则。

∵, ∴当时

, 最大=8 此时点 . .….8′ ③作交直线AE于点M, 过点M作轴于点N,

∵AO=4,OB=2, ∴AB= 又

, , 又

,

,∴MN=1,BN=2, ∴ON=4,

∴点M的坐标为M(-1,4). 又∵,∴设直线AM的解析式为,把,N(-1,4)分别代入得, ∴所求直线AM的解析式为. 由 ∴ ∴

∴(舍去),

把代入中,∴,∴点 ……12

26.解:(1)∵为正方形∴

∴ ∴的中点 ∴秒 又∵当落在上时,所走路程为的中位线的长. 又∵ ∴ ∴秒 ……4′ (2)当时,

当时,

时,

……8′

当时, 当时

(3)

①当时,为等腰三角形 ∴ ∴秒 ∵ ∴存在点,使为等腰三角形 ②当时,为等腰三角形 ∴ ∴ ∴(舍去),

(舍去)综上,存在点,当秒时,是以DG为腰的等腰三角形.

12′

……

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