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29.1平行投影

发布时间:2014-01-13 15:50:14  

享 受 阳 光 心 情 , 享 受 生 活

你知道物体与影子有什么关系吗?

物体在日光的照射下,会在地面处形成影子。

物体在灯光照射下,会在墙壁(屏幕)处形成影 子。

一.投影
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。 照射光线叫做投影线

投影所在的平面叫做投影面.

投影线

投影面 投影

光源:太阳
平行投影:由平行光线形成的投影.

光线特征: 平行

例如:太阳光或探照灯光的光线,物体在太阳光的照射 下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反 映时间,我国古代的计时器日晷,就是很好的例子。

我国古代就能利用日影来观测时间
日晷(gui)是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷

针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的
推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人利用的是平行投影知识。

日晷

三.平行投影的特点及规律 (1)在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同

?物体影子的方向(北半球),从早到晚的顺序是:

西→西北→北→东北→东

?物体影子的长短(北半球),从早到晚长短顺序是:

(2)在同一时刻,不同物体的影子与它们的高度成正

(即物高之比等于影长之比)。

做一做 某一时刻甲木杆在 (1) 作直线DD′,过E作 DD ′ 的平行线,交AD′ 某校墙边有甲、乙两根木杆 . (1) 阳光下的影子如下图所 所在的直线于点E′ ,BE′就是乙木杆的影子. D 示,你能画出此时乙木 杆的影子吗? E

A 甲

D′

B 乙

E′

(2)当乙木杆移动到什么位置时, 其影子刚好不落在墙上? D



A 甲

D′

B 乙

E′



((2)当乙木杆移动到什么位置时, 2) 平移由乙木杆、乙木杆的影子和太 阳光所构成的图形(即△BEE 其影子刚好不落在墙上? ′),直到其 影子的顶端E′抵达墙角为止 .



A 甲

D′

B 乙

E′ E′

想一想 D (3)在你画的图形中有相似三角形 吗上?为什么? E

A 甲

D′

B 乙

E′

想一想
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。

(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不 同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你 的理由。

(1)

(2)

(3)

顺序为:3 → 2 → 1

1、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时 刻拍下的五张图片,仔细观察后说出这五张图片 所对应时间的先后顺序.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2.在晴朗的天气里,操场上旗杆的影子变化 情况是( )

影子的方向不变,影子的大小不断改变.



影子由长变短,到正午最短,再变长,但
影子始终保持同一方向.




影子的方向改变,大小不发生变化.
影子由长变短到正午最短,再变长,且影子 的位置随太阳光线方向的变化而变化.

3.身高1.5的小华在地面上的影子长为1米,这时测 得他家的楼房影子长16米,则小华家的楼房高___ 米.

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学 应用实践小组做了如下的探索:AB太阳光线CDE 实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面 镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把 镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线 BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A, 再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米, 请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米) A

C
D E

阳 太



线

B

※随堂练习
2、一天下午,秦老师先参加了校运会200m比赛, 然后又参加400m比赛,摄影师在同一位置拍摄 了她参加这两场比赛的照片(如下图)。你认为 秦老师参加400m比赛的照片是哪一张?为什么?

(1)

(2)

答案:图(1)


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