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03—图形认识初步(相交线与平行线)-005相平行线性质及判定提高训练

发布时间:2014-01-13 15:50:15  

03—图形认识初步(相交线与平行线)-005相平行线性质及判定提高训练

姓名:_______________班级:_______________考号:_______________

一、选择题

1、如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32,那么∠2的度数是( )

A.32 B.68 C.58 D.60

ooooo

2、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是_________.

[ ]

A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)

3、两条平行线被第三条直线所截,则同位角的平分线的位置关系是( )

A、互相垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、平行或相交都有可能

4、一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐( )

A.40°; B.50°; C.130°; D.150°.

5、如图(3)同位角共有( )

A 4对 B 8对 C 12对 D 16对

6、如图10

所示,下列条件中,能判断直线

∥的是( )

(A)∠2=∠3 (B)∠1=∠3

(C)∠4+∠5=180° (D)∠2=∠4

7、若两条平行直线被第三条直线所截得8个 角中有一个角的度数已知,则 ( )

(A)只能求出其余3个角的度数 (B)只能求出其余5个角的度数

(C)只能求出其余6个角的度数 (D)只能求出其余7个角的度数

8、下列说法正确的是 ( )

A.两点之间的距离是两点间的线段;

B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

9、直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为(

A、2cm B、3cm C、7cm D、3cm或7cm

10、如图,根据下列条件,不能判定AB∥DF的是( )

A.∠A+∠2=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A

11

、如图,若

,则在结论:①

;②

;③中,正确的个数为( A. B. C. D. ) )

12、在图7中,如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补,那么( )

A、 B、 C、 D、

图7

13、如图8,NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线,且∠QON=90°,那么MN与PQ

( )

A、可能平行也可能相交 B、一定平行

C、一定相交 D、以上答案都不对

14、如图2,给出下面推理:

(1)∵∠B = ∠BEF

∴AB∥EF.

(2)∵∠B = ∠CDE

∴AB∥CD

(3)∵∠B + ∠BEC = 180°

∴AB∥EF

(4)∵AB∥CD,CD∥EF

∴ AB∥EF

其中正确的推理有( )

A、(1)(2)(3) B、(1)(2)(4) C、(1)(3)(4) D、(2)(3)(4)

二、填空题

5、如图,若AD∥BC,AB∥DE,DF∥AC,∠OEC=72°,∠OCE=64°,则∠B=_______,∠F=_______,∠BAD=_______,∠ADF=_______。

第15题

16

、如图,在正方体中,与棱平行的棱有_____________条.

17、如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD,则∠EGF= °.

18、如图2, 已知: CDE是直线, ∠1=130°, ∠A=50°, 则 ∥ .理由是

___________________________.

19、(综合题)如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

20、如图,∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到

的 角;∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到

的 角;∠1和∠2是直线 、 被直线 所截

得到的 角。

21、已知

均过点

,且

,,则

与必重合,理由是_____.

三、简答题

22、如图11,∠5=∠CDA =∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:

∵∠5=∠CDA(已知)

∴ // ( )

∵∠5=∠ABC(已知)

∴ // ( )

∵∠2=∠3(已知)

∴ // ( )

∵∠BAD+∠CDA=180°(已知)

∴ // ( )

∵∠5=∠CDA(已知),又∵∠5与∠BCD互补( )

∠CDA与 互补(邻补角定义)

∴∠BCD=∠6( )

∴ // ( )

23、如图,已经∠ADF=60°,DE平分∠ADF,∠1=30°,求证:DE∥BF,请将下面的证明过程补充完整。

证明:∵ DE平分∠ADF(已知)

∴ =∠ADF( )

∵∠ADF= 60°(已知)

∴ =30°

∵ ∠1=30°(已知)

∴ ( )

∴ ( )

24、如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

∵∠1 =∠2(已 知),

且∠1 =∠CGD(__________________________)

∴∠2 =∠CGD(等量代换)

∴CE∥BF(_______________________________)

∴∠ =∠BFD(__________________________)

又∵∠B =∠C(已 知)

∴∠BFD =∠B(等量代换)

∴AB∥CD(________________________________)

25、已知直线

,直线

与直线、分别交于C、D两点。

(1)如图a,有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合),写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系,并说明理由。

(2)如图b,当动点P在线段CD之外

上方运动(不与C、D两点重合),写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。

(2)如图c,当动点P在线段CD之外

并说明理由。 下方运动(不与C、D两点重合),写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系,

参考答案

一、选择题

1、C

2、D

3、B

4、B;

5、C

6、B

7、D

8、C

9、 D

10、D

11、B

12、D

13、B

14、B

二、填空题

15、72° 64° 108° 116° 16、

17、解答:

解:∵AB∥CD,∠1=64°, ∴∠EFD=∠1=64°,

∵FG平分∠EFD,

∴∠GFD=∠EFD=×64°=32°,

∵AB∥CD,

∴∠EGF=∠GFD=32°.

故答案为:32.

18、AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行

19、证明:∵∠1=∠2,∠2=∠BGA(对顶角相等),

∴∠1=∠BGA.

∴CE∥BF.

∴∠B+∠BEC=180°.

又∵∠B=∠C,∴∠C+∠BEC=180°.

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等).

20、a,b,c,同旁内,a,c,b,内错角,b,c,a同位角

21、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

三、简答题

22、

AD,BE内错角相等二直线平行;AB,CD,内错角相等二直线平行;AB,CD同旁内角互补两直线平行;∠BCD;同角的补角相等;AD,BC

23、∠EDF,角平分线的定义,∠EDF, ∠EDF=∠1,等量代换,DE∥BF,,内错角相等,两直线平行

24、 (对顶角相等), (同位角相等,两直线平行) C (两直线平行, 同位角相等) (内错角相等, 两直线平行)

25、解:(1)∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠1+∠3=∠2。

过P做直线PE//

所以∠1=∠APE

因为所以PE// 所以∠3=∠BPE

所以∠1+∠3=∠APE+∠BPE=∠2

(2)∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠1+∠2=∠3。

(3)∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠3+∠2=∠1。

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