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八年级第一学期期末模拟试卷及答案

发布时间:2014-01-13 15:50:20  

向阳中学初三年级第一学期期末考试数学模拟试题答案

一、选择题(共30分)

(1)等腰三角形的对称轴是( C )

A.底边上的高 B.底边上的中线

C.底边的垂直平分线 D.顶角平分线

(2)据考证,单个雪花的质量在0.000 25克左右,这个数用科学记数法表示为( B )

A.2.5×10 B.2.5×10 C.2.5×10

(3)分式:计算-3-4-5 D.-2.5×10 -41a?的结果为( C ) a?1a?1

1?aaA. B.? C.-1 D.2 a?1a?1

(4)对称点:若点M(a,2)和点N(3,a?b)关于y轴对称,则a,b的值为( C )

A. 3,5 B. 3,-5 C.-3,5 D.-3,-5

(5)一次函数性质一次函数y?3x?1的图象不经过的象限是 ( B)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

(6)如下图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,

如果AC=5 cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是( D )

A.6 cm

C.8 cm B.7 cm D.9 cm

(7)若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( C ).

A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D.以上都不对

(8)一列客车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶20千米便可正点运行,如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时,可列出分式方程为( A ) 202020201??6 B. ?? xx?10xx?1010

202020201C. ??6 D. ?? x?10xx?10x10A.

(9)如图,将△ABC沿DE、三个顶点均落在点O处.若?1?129?,HG、EF翻折,

则?2的度数为( C )

(A)49° (B)50°

(C)51° (D)52°

(10)函数图象:若一次函数y?kx?

b则关于x的不等式0?kx?

b?1的解集为( A.1?x?2 B.0?x?1

C.0?x?2 D.0?x?2

二、填空题(共18分)

(11)函数y?1

x?2的自变量x取值范围是x(12)一次函数 :若直线y =2x+b与x轴交于点 X=-3 .

(13)三角形全等的条件:如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 AC=DC或者∠A=∠D 或者∠B=∠E __.(答案不唯一,只需填一个)

(14)角分线的性质:如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于(15).函数y1?x?1与y2?ax?b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是?1?x?2

(16)一次函数y?kx?b的图象过点(m,1)和(1,m)两点,且m?1,则k? -1 ,b的取值范围是 b>2

三、解答题(共23分)

x2?11)??(17)化简:(4分)(1?2x?2x?1x?1

答案:2x

1212 ??2x?33?xx?9

1212解:方程变形为 ??2x?3x?3x?9(18)解分式方程.(4分)

两边同时乘以(x-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根,故原方程无解.

(19)(5分)三角形全等的证明.如图,已知点E,C在线段BF

上,BE?CF,AB∥DE,?ACB??F.

求证:△ABC≌△DEF.

答案略

(20)(6分)已知,一条直线经过点A(1,3)和B(2,5).求:

(1)这个一次函数的解析式;

(2)当x=﹣3时,y的值;

(3)若点(a,2)在这个一次函数图象上,求a的值.

答:(1)y=2x+1

(2)当x=﹣3时,y=-5

(3)a=21 2

x2?2x?2x?1?1??x?1?(21)(4分)代数式化简求值.先化简,再求值:2 ?,其中x?。x?1?2x?1?

解:原式=11,当x?时,原式=-2 x?12

四、解答题(共16分)

(22)(5分)一列火车从车站开出,预计行程450千米,当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车的速度。

解:设这列火车的速度为x千米/时

4501450?3x ?3?x212.x

方程两边都乘以12x,得5400?42x?4500?30x

解得x?75

经检验,x?75是原方程的根 根据题意,得

答:这列火车原来的速度为75千米/时。

(23)(5分)全等与轴对称.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G.。求证:EG=FG

答案提示:连结DE和DF.

(24)尺规作图(6分) B

(1)如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB. 要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法。 ..

(2) 如图,已知在∠AOB的内部有一点P,在OA上求作一点M,在OB上求作一点N,使△PMN

的周长最小。

五、解答题(共13分)

(25)几何综合探究(7分)

(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

答案略

(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

答案:成立,略

(3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

C

(图1)

(图2) (第25题图)

m D E (图3)

答案提示: △ABD≌△AEC

∠1=∠2

∠FBD=∠FAE=60°+∠1==60°+∠2

△FBD≌△FAE FD=FE, ∠3=∠4

∠BFA=∠DFE=60° △DEF是等边三角形。

(26)在平面直角坐标系中,点A(4,0),点P(x,y)是直线y??的一点.(6分)

(1)设△OAP的面积为S,用含x的解析式表示S,并写出自变量取值范围. (2)在直线y??

1

x?3在第一象限2

1

x?3,求一点Q,使△OAQ是以OA为底的等腰三角形. (3)若第(2

答案:(1) s=-x+6

(2) Q(2,2)

(3)5个

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