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初二数学单元一

发布时间:2014-01-13 15:50:23  

初二数学单元一

(因式分解单元练习)

班级 姓名

一 填空题 (1`×16=16`)

1.把一个

2.多项式?27mn?18mn?36mn的公因式是

3.多项式a?ab 分解因式的结果是

4.若多项式x?ax?b 因式分解为(x+1)(x-2),则a= ,b=

5.1.2222?9?1.3333?4的值是

6.49x?( )?16y?( )2

7.x?

424 222322222bx?( )=( )2 a48.a?b?( )=( )2( )2

9.x?x?6与 4x?5x?6的公因式是

10.9mn?72n分解因式为

二.选择题(2`×5=10`)

11.下列各式从左到右是分解因式的是

A.(x?1)(x?4)?x?3x?4 B.x?2x?3?x(x?2)?3

C .x?y?(x?y)(x?y) D .?x?2xy?xy??x(x?y)

12.多项式a?b有( )个因式

A .2 B. 3 C.4 D.5

13.不论a,b为任何实数a?b?2a?4b?8的值总是( )

A. 负数 B .0 C.正数 D.非负数

14 .关于x的二次三项式x?7x?m能被x?3整除,则m的值为( )

A.12 B.-12 C.±12 D.8

15.使(x?3x)?2(x?3x)?8等于零的有理数x有( )个

A.2 B.3 C.4 D.5

2224422223222232223488222

16.若a?2a?b?6b?10?0则( )

A.a=1,b=3 B.a=1,b=-3 C.a=-1,b=3 D.a=-1,b=-3

三.把下列各式分解因式(4`×10=40`)

17.x(x?y)?y(y?x) 18. 3x4?6x2?3

19.mn?18mn?65

21. 9(a?b)?30(a?b)?25(a?b)

23.(ax?by)?(bx?ay)

25. a?4ab?3b?2bc?c

四.计算(4`×6=24`)

27.1003×997 28.计算:2000?3?2000?5?3?2000?6?3?2000

1110922222222222222220. x?xy?212y?1 422. 25?4a?20ab?25b 22 24.x?xy?2y?x?y 2226. 4x?1 4

29.已知2x?y?

30已知x?4x?4的值为0,求3x?12x?5的值

31.已知x?3xy?2y?14且x?2?y?0求x?2y的值

32.已知a?b?4a?6b?13?0,求a?b的值

五.证明题(4`×2=8`)

33.求证:无论a,b为何值时,代数式ab?2ab?3的值均为正值。

34.已知a?2bc?b?2ca?c?2ab

求证:a=b=c

22222222214334,xy?2,求2xy?xy的值. 322

答案:

一、填空题

1.多项式 几个整式的乘积

2.-9mn

3.a(a?b)(a?b)

4.-1,-2

5.6.3332

6.?56xy2 7x?4y2

b2b7.2 x? 2a4a

8.2a2b2 a+b a?b

9.x+2

10.9n(m?2n)(m2?2mn?4n2)

二、选择题

11.D

12.C

13.C

14.A

15.C

16.C

三、把下列各式分解因式

17.?(x?y)(x2?y2)

?(x?y)(x?y)(x?y)

?(x?y)2(x?y)

18.?3(x4?2x2?1)

?3(x2?1)2

?3(x?1)2(x?1)2

19.?(mn?5)(mn?13)

12y)?1 2

11 ?(x?y?1)(x?y?1) 2220.?(x?

21.?9(a?b)2?30(a?b)(a?b)?25(a?b)2

?[3(a?b)?5(a?b)]2

?(?2a?8b)2?4(a?4b)2

22.?25?(2a?5b)2

=(5?2a?5b)(5?2a?5b)

23.?a2x2?2abxy?b2y2?b2x2?2abxy?a2y2 ?a2x2?b2y2?b2x2?a2y2

=a2(x2?y2)?b2(x2?y2)

?(x2?y2)(a2?b2)

24.?(x?2y)(x?y)?(x?y)

?(x?y)(x?2y?1)

25.?(a2?4ab?4b2)?(b2?2bc?c2)

?(a?2b)2?(b?c)2

?(a?2b?b?c)(a?2b?b?c)

?(a?b?c)(a?3b?c)

26.?4x4?4x2?4x2?1

?(4x4?4x2?1)?4x2

?(2x2?1)2?(2x)2

?(2x2?1?2x)(2x2?1?2x)

?(2x2?2x?1)(2x2?2x?1)

四、计算

27.?(1000?3)(1000?3)

?106?9

=999991

28.?2000(3?310?5?310?2?310?1)

=2000?1?2000

29.解:2x4y3?x3y4

?x3y3(2x?y)

?23?18= 33

30.解:∵x2?4x?4?0

∴x2?4x?4

3x2?12x?5

?3(x2?4x)?5?3?4?5?7

31.解:∵x2?3xy?2y2?14

∴(x?y)(x?2y)?14 ∵x?y?2

∴?2(x?2y)?14

∴x?2y??7。

32.解:(a2?4a?4)?(b2?6b?9)?0 (a?2)2?(b?3)2?0

?a?2?0a?2 ∴? ∴ ∴a?b??1。 b?3?0b??3?

五、证明题

33.证明:∵a2b2?2ab?3

?(a2b2?2ab?1)?2 ?(ab?1)2?2

∵当a,b?Q时都有

(ab?1)2?0

∴(ab?1)2?2?0

即无论a,b为何值时,

a2b2?2ab?3的值均为正值。 ∴a?c??(b?c)。

34.证明:∵a2?2bc?b2?2ca

∴a2?2ca?b2?2bc

a2?2ac?c2?b2?2bc?c2 ∴(a?c)2?(b?c)2

同理:由b2?2ca?c2?2ab

设 b?a??(c?a)

?a?c??(b?c) ∴? b?a??(c?a)?

?a?c?b?c当(1)? 时 a=b=c。

?b?a?c?a

∴2b=b+c2b?b?c? b?c.

∴a=b=c.

同理在为两种情况下均有a=b=c。

∴a=b=c。

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