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练习_勾股定理得逆定理

发布时间:2014-01-13 17:12:34  

1. 如果三条线段长 a ,b,c 满足 a 2 =c 2 ? b 2 , 这三条线段组成的三角形是不是直角三角形 ? 为什么 ?

答:是直角三角形. 因为这三条线段有 2 2 2 c =a ? b 的关系,满足命题 2 的要 求,所以是直角三角形.

2. 说出下列命题的逆命题. 这些逆命题成立吗? (1)两条直线平行,内错角相等; (2)如果两个实数相等,那么他们的绝对值 相等; (3)全等三角形的对应角相等; (4)在角的内部,到角的两边距离相等的点 在角的平分线上.

答:(1)内错角相等则两条直线平行. 成立 (2)如果两个实数的绝对值相等,那么 它们相等. 不成立

2. 说出下列命题的逆命题. 这些逆命题成立吗? (1)两条直线平行,内错角相等; (2)如果两个实数相等,那么他们的绝对值 相等; (3)全等三角形的对应角相等; (4)在角的内部,到角的两边距离相等的点 在角的平分线上. (3)两个三角形的对应角相等,则它们是全等 三角形. 不成立 (4)在角平分线上的点在角的内部且到角的两 边距离相等. 不成立

3. A , B , C 三地的两两距离如图所示,A 地在B地的正东方向,C地在B地的什么 方向? 解: 2 2 2 2 AB ? BC ? 12 ? 5 ? 169

AC ? 13 ? 169
2 2

则 AB ? BC ? AC
2 2

2

则 ? ABC是Rt? ABC C在B的正北方


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