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立方根导学案

发布时间:2014-01-13 17:12:36  

立方根导学案

【学习目标】1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的

立方根;2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.

【重 点】立方根的概念和求法。 【难 点】立方根与平方根的区别 一. 知识回顾:

1、 什么是平方根?什么是开平方?二者之间有怎样的关

系?

2、 正数有几个平方根?零有几个平方根?负数呢?

二、导入新课:

传说很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的

庄稼都干死了,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说“我

之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体的祭

坛太小,如果你们做一个容积为8立方米的祭坛,我就会给

你们降下雨水.”

同学们,你知道容积为8立方米的祭坛,它的棱长应该是多少吗?如何解答这一问题呢?今天,我们就一起来学习——

立方根。

三、探究活动

任务一: 了解立方根的概念 阅读课本第112——113页,解决下列问题.

1.什么叫做a的立方根?用式子如何描述a的立方根?

2.什么叫开立方?它与立方有何关系?

任务二:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点? 因为23?8,所以8的立方根是( );

因为( )3=0.125,所以0.125的立方根是( );

因为( )3=0,所以0的立方根是( ); 因为( )3=-8,所以-8的立方根是( );

因为( )3

=-8,所以-8的立方根是( 思考:(1)正数的立方根是27_____数,负数的立方根是27

). _____数,0的立方根是_______. (2)你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗? 任务三: 阅读课本p113的例题解法,完成1、2题,自主完成 1、求出下列各数的平方根: ⑴?8125, ⑵0.126, ⑶0, ⑷(?3)3 (5)10?6 2、求下列各式的值: (1)64; (2)?125; (3)?2764

任务四:知识延伸 1.因为

?____,?

____,

?____,?

____

思考:针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?小组讨论交流.

四,课堂检测,巩固提升

1.若8x3?1?0,则x为( ) A.-

12 B.?1

2

C.112 D.-4 2.的平方根与-8的立方根之和是( )

A.0 B.-4 C.0或-4 D.4 3.如果a?a,那么a是( )

A.±1 B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对

4.64的立方根是 ,平方根是_______。 5、若?x?1?3

?125,则

6、求下列个数的立方根 ⑴?0.001, ⑵3

38

, ⑶(?4)3 7、求下列各式中的x的值

⑴x3

?216?0, ⑵(x?5)3

?64, ⑶(12

x?1)3?8 8、将一个体积为216cm2

的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积。

9、若3?2x与y?2互为相反数,求1?2x

y

的值 10

?

4,且?

y2

?0,求x?y?z3的

11、下列说法正确的是( )

A.一个数的立方根有两个 B.一个非零数与它的立方根同号 C.若一个数有立方根,则它就有平方D.一个数的立方根是非负数

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