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星港学校2011-2012学年第二学期月考试卷 八年级数学

发布时间:2014-01-13 17:12:37  

2011-2012学年第二学期学科调研 八年级 数学 2012年5月 一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、已知点A在点B的北偏东40°方向,则点B在点A的( ). (A)北偏东50°方向 (B)南偏西50°方向 (C)南偏东40°方向 (D)南偏西40°方向 2.下列式子一定是二次根式的是( ) A.?x?2 B.x C.x?2 D.x?2

3.若m?1有意义,则m能取的最小整数值是( )

A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 22x?x24.若x<0,则的结果是( ) xA.0 B.—2 C.0或—2 D.2 5.小明的作业本上有以下四题: ①a4?4a2; ②a?a?52a; ③a11?a2??a;④aa3a?a?a。做错的题是( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.如图,已知AB∥CD∥EF,∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE的值为( ). (A)50° (B)30° (C)20° (D)60° 7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若

,BC=2,则sin∠ACD的值为( )

A.2

B.

C. D. 3523

1根号外的因式移到根号内,得( ) m

?m D.?m 8.把m?A.m B.?m C.?

二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)

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9.二次根式1

x?3有意义的条件是 。

10.命题“对顶角相等”的条件是:________,结论是:___________.

11.如图11,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=65°,则∠BEC=______°.

第11题图 第12题图

12.如图12,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______°.

13.若m<0,则|m|?m?2m3

14.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_______.

15.若的整数部分是a,小数部分是b,则a?b?

16.三角形ABC中,若tanA= ,则sinA=______

17.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则tanB的值是_______

18.某年级60人中有40人爱打乒乓球,45人爱踢足球,48人爱打篮球,这三项运动都爱好的有22人.这个年级最多有________人这三项运动都不爱好.

三、解答题(本大题共有10小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、

推理过程或演算步骤)

19. (4分)

20.(4分)若x?

21.(6分)已知:y??8x?x?1?

第2页共8页 22?1??41 2?3,求x2?6x?5的值。 1

,求代数式2xy??2?yxxy??2的值。 yx

22.(5分)请把下列证明过程补充完整:

已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.

证明:因为BE平分∠ABC(已知),

所以∠1=______( ).

又因为DE∥BC(已知),

所以∠2=_____( ).

所以∠1=∠3( ).

23.(5分)如图,点C、E、B、F在一条直线上,?A??D,?ABF??CED。求证:AC//DF。

_ A

_ E

C_ B_

_ D

23

24、(6分)如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,

此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)

图24

25.(8分)阅读下面问题:

1

1?2

1?1?(2?1)(2?1)(2?1)??2?2?1; 1

?2?2(?2)(5?2)?2(?2)(?2)??2;???2。

试求:(1)1

7?的值; (2)1

n?1?n(n为正整数)的值。

第3页共8页

(3)1

1?2+1

3?2+??+1

n?1?n

26.(8分)某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD

的坡比i?AB.

≈1.7).

27.(8分)如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;

(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE。(1)以其中三个论断为条件,填入下面的“已知” 栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。 已知:如图,在△ABE和△ACD中, ,

求证: 。 A 证明:

28.(10分)取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°得到⊿ABC/,如图②所示。试问:

(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥CD?

(2)当旋转至图③位置,此时α又为多少度?图③中你能找出哪几对相似三角形,并求其中一对的相似比。

(3)连结BD,当0°<α≤45°时,探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明。

C D图

D

第4页共8页

参考答案

一、选择题

1. B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C

二、填空题

9.X≥0且X≠9 10.条件:如果两个角是对顶角,结论:那么这两个角相等。11.122.5° 12.45° 13.-m 14.

15.1 16. 17.√3|5 18.4

三、解答题

19.2+3√2 20.1 21.1

22. 所以∠1=_∠2_____( 角平分线的定义 ).

又因为DE∥BC(已知),

所以∠2=__∠3___( 两直线平行,同位角相等 ).

所以∠1=∠3( 等量代换 ).

23.略

24. 解:延长CD交AB于G,则CG=12(千米)

依题意:PC=300×10=3000(米)=3(千米)

在Rt△PCD中:

PC=3,∠P=60°

CD=PC·tan∠P

=3×tan60°

=33

∴12-CD=12-33≈6.8(千米)

答:这座山的高约为6.8千米.

25.(1)√7-√6 (2) √n+1-√n (3) √n+1-1

26.解:过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,

如图,

∵斜坡CD的坡比i=1:

∴∠DCF=30°,

而CD=3.2m,

∴DF=CD=1.6m,CF=∵AC=8.8m,

∴DE=AC+CF=8.8+1.6

∴==DF=1.6, ,

≈16m. m, ,即tan∠DCF=, ∴BE=11+2

,∴AB=BE+AE=12.6+2

答:树高AB为16m.

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27.略

28. 解:(1)由题意∠CAC′=α,

要使AB∥DC,须∠BAC=∠ACD,

∴∠BAC=30°,α=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°, 即α=15°时,能使得AB∥DC.

(2)略

(3)∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的值的大小没有变化,总是105°, 当0°<α≤45°时,总有△EFC′存在.

∵∠EFC′=∠BDC+∠DBC′,∠CAC′=α,∠FEC′=∠C+α, 又∵∠EFC′+∠FEC′+∠C′=180°,

∴∠BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°,

又∵∠C′=45°,∠C=30°,

∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°.

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