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贵阳市2002年初中毕业、升学考试

发布时间:2014-01-14 09:52:36  

贵阳市2002年初中毕业、升学考试

数学

(本卷满分150分,考试时间120分钟)

一、填空题(每小题3分,共45分)

1.计算:3-4=_______________。

2.用科学记数法表示:6160000=__________________。

3.16的算术平方根是________________。

4.因式分解:x?81x?_______________________。

5.如果两个相似三角形对应高的比为5:4,那么这两个相似三角形的相似比为___________。 3

?x??16.不等式组?的解集是__________________。 x?2?0?

7.如图1,ABCD为菱形,∠A=60°,对角线BD长为7cm,则此菱形的周长是___________cm。

8

.函数y?x取值范围是_______________。

9.已知一次函数y?kx?5过点P(-1,2),则k=______________。

10.以x=1为根的一元一次方程是____________(只需填写满足条件的一个方程即可。)

11.已知cosA?1?0,则锐角∠A=__________________度。 2

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=10,AC=8,则BC=_____________。

13

?______________。

14.甲、乙两种产品进行对比试验,得知乙产品比甲产品的性能更稳定,如果甲、乙两种产品抽样数据的方差分别是S甲与S乙,则它们的方差的大小关系是____________。

15.如果圆O的直径为10cm,弦AB的长为6cm,那么弦AB的弦心距等于______________cm。

二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题的括号内,每小题4分,共12分)

16.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 ( )

(A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm

(C)1cm,1cm,3cm (D)3cm,4cm,9cm

17.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有 ( )

22

(A)4个 (B)3个

(C)2个 (D)1个

18.某天早晨,小强从家出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后,以v2的速度向学校行进。已知v1>v2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系是 ( )

三、解答题(本题共43分。解答时要求写出解题过程)

19.(本题14分)

(1)(6

0???1?2002

(2)(8分)先化简,再求值:

a3b?a2b2a2?ab?已知:a?2b?2?。求2的值。 a?2ab?b2a2?b2

20.(本题9分)

某班同学参加公民道德知识竞赛,将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频率分布直方图(如图2),请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

(1)该班共有多少名学生?(2分)

(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是什么?(2分)

(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(2分)

(4)根据统计图,提出一个问题,并回答你所提的问题。(3分)

21.(本题8分)已知:如图3,圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E,且∠DBA=∠EBC。

求证:AD·BE=EC·

BD

22.(本题12分)

已知正比例函数y=kx与反比例函数y?3的图象都过A(m,1)点。 x

求:(1)正比例函数的解析式;(6分)

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标。(6分)

第Ⅱ卷

四、填空题(每小题3分,共6分)

23.若点M(1+a,2b-1)在第二象限,则点N(a-1,1-2b)在第________象限。

24.某种商品的商标图案如图4所示(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,是以A为圆心,AB长为半径的弧,是以B为圆心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为________________。

五、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题的括号内,每小题4分,共8分)

25.若一元二次方程2x?6x?3?0的两根为α、β,那么(???)2的值是 ( ) 2

(A)15 (B)-3

(C)3 (D)以上答案都不对

26.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 ( )

(A)66?cm (B)30?cm 22

(C)28?cm (D)15?cm 22

六、解应用题(本题共8分)

27.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。(4分)(2)就乒乓球球盒数讨论去哪家商店购买合算?(4分)

七、(本题共7分)

28.如图5,A、B两座城市相距100千米,现计划在这两城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向、B城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米半径的圆形区域内。

请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?

八、(本题共9分)

29.已知:如图6,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,∠A=60°,∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E,交⊙O于点F、G,且BD?AC?23。

(1)求证:△BPD∽△APE;(3分)

(2)求PE?EG的值;(3分)

(3)求tg∠BDE的值。(3分)

九、(本题共12分)

30.如图7,在直角坐标系xoy

中,二次函数图象的顶点坐标为C4,,且在x轴上截得的线段AB的长为6。 ?(1)求二次函数的解析式;(4分)

(2)设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积;(4分)

(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PAC被x轴平分,如果存在,请求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由。(4分)

贵阳市2002年初中毕业、升学考试

参考答案

1.-1; 2.6.16?10; 3.4; 4.x?x?9??x?9?; 5.5:4; 6

6.?1?x?2;7.28; 8.x?5; 9.3;

10.如果填写为x=1,只给1分,除此之外,只要填写的方程符合要求的均给满分;

11.60; 12.6; 13

.?

或“ S乙小”) 15.4。 14.S甲?S乙(或“S乙?S甲”或“S甲大”

16.B; 17.D; 18.A。

19.(1)计算: 222222

解:原式

?1?1 (4分)

(6分) (2)先化简,再求值:

解:原式=a2b?a?b?a?b??a?b??? (5分) 2aa?b?a?b?

=ab (6分)

当a?2b?2时

原式

=2??

2 (7分)

=2 (8分)

20.解:(1)3+6+9+12+18=48 即该班共有48人。 (2分)

(2)60.5~70.5这一分数段的频数为12;频率为12÷48=0.25 (4分)

(3)中位数落在70.5~80.5之内。 (6分)

(4)学生提出的问题,只要符合题意、合理,给2分;解答正确给1分。 (9分)

21.证明:∵四边形ABCD是圆内接四边形

∴∠BCE=∠A (2分)

又∵∠DBA=∠EBC

∴△ABD∽△CBE (4分)

∴ADBD (6分) ?CEBE

∴AD?BE?EC?BD (8分)

22.解:(1)把x=m,y=1代入y?3 x

3?1,m?3, ∴A(3,1) (3分) m

1把x=3,y=1代入y=kx 3k?1,k?3

1?y?x??3(2)解方程组:? (8分) 3?y??x?

1∴y?x(6分) 3

解得:??x1?3

?y1?1?x2??3 (11分) ?y??1?2

故:另一交点的坐标为(―3,―1) (12分)

23.三; 24

. 25.C; 26.D。

27.解:(1)y甲?20?4?5?x?4??5x?60?x?4? (2分)

(2)当y甲?y乙时,5x+60=72+4.5x x=24 (5分) 即:当x=24盒乒乓球时,去两家购买的价格相同; (6分) 当x>24盒乒乓球时,去乙店购买的价格合算; (7分) 当4≤x<24盒乒乓球时,去甲店购买的价格合算。 (8分)

七、28.过P点作PC⊥AB于C。 (1分)

设PC=x,则PC=BC=x,AC=100-x (2分)

在Rt△APC中,tg30??100?x (3分) x

x?150? (5分)

即PC?150??50 (6分)

因此,所修的公路不会穿越保护区。 (7分)

八、29.(1)∵PB切⊙O于点B

∴∠PBC=∠A (1分)

又∵PF为∠APB的角平分线

∴∠APE=∠BPD (2分)

∴△BPD∽△APE (3分)

(2)∵△BPD∽△APE

∴∠BDP=∠AEP

∴∠BED=∠BDE (4分)

∴BE=BD (5分) 又∵BD?AE?2 ∴BE?AE?23 ∴FE?EG?BE?AE?23 (6分)

(3)∵△BPD∽△APE ∴BDPB ?AEPA

又∵AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B

∴∠ABP=90° 而∠A=60°

∴sin?A?sin60??PB

?PA2

∴BD (7分) ?AEBE ?AEBE?

又BD=BE

∴又BE?AE?23 ∴AE?2

∴AB?2tg60??PB

AB∴PB?3 (8分)

∴tg?BDE?tg?BED?BP??2?(9分) BE

九、30.解:(1)根据题意,得:OE=4,AE=BE=3,

∴OA=1,OB=7

即 A(1,0),B(7,0) (1分)

设y?a?x?1??

x?7?∵x?4,y?∴a?

x?1??

x?7? (3分) ∴所求解析式为

:y??2或y?x (4????

分)

(2)连接DA、AC、BC、DB (5分)

当x=0

时,y??∴D?? (6分)

??

∴S四形DACB?S?DAB?S?ACB?11?6???6? (8分) 292(3)假设存在点P(x,y),使x轴平分∠PAC,过点P作PF⊥x轴,垂足为点F

(9分)

则△APF∽△ACE ∴PFAF,

?CEAE

x?3 (10分)

?323?x?? ?

?

x?1?

∴x?11x?10?02x1?10,x2?1

当x=10

时,y??10?1???

10?7??当x=1时,y=0(不合题意,舍去)

∴P (12分)

?

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