haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2013-2014学年度第一学期九年级期中数学考试

发布时间:2014-01-14 10:55:33  

2013-2014学年度第一学期九年级期中考试

数学试题

(考试时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每题3分,共18分)

1.下列根式中,与3是同类二次根式的是

A.24 B. C.3 2D.

2.教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析,为了解他的成绩是否稳定,则需知道刘翔这10次成绩的

A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数

3.如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为

A.9 B.6 C.3 D.9 2

4.不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是

A.两组对边分别平行 C.一组对边平行且相等 B.一组对边平行,另一组对边相等 D.两组对边分别相等

5.下列说法:

(1)若x?a,则x?a; (2)方程2x(x?1)?x?1的解是x?0; (3)已知三角形两边的长分别为2和9,第三边长是方程x?14x?48?0的根,则222

这个三角形周长是17或19。其中正确的个数有

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.如图在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(每题3分,共30分)

7.若式子x?2有意义,则x的取值范围为

8.请写出一个一元二次方程,要求满足下列两个条件:

(1)有两个不相等的实根;(2)其中有一个根为x?3,所写方程为.

29.已知4x?kx?9是完全平方式,则k?.

10.若等腰三角形的一个角的度数是80°,则它的顶角的度数为

11.若y?x?3??x?4,则xy.

2212.若a是方程x?x?1?0的根,则5a?5a?2009?

13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,EF过AC、BD的交点O,则图中阴影部分的面积为 。

14.已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是 .(填“梯形”、“矩形”或“菱形”)

15.矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,若AD=10,CD=6,则BE= .

16.在平面直角坐标系中,若以点O(0,0)、A(1,1)、B(3,0)为顶点构造平行四边形,则第四个顶点的坐标是 .

三、解答题 17.计算:(10分)

(1)(48?(2)(

1

)27 4

12

-20

)?2-)(2?6)?(?-3)

18.化简求值(6分)

1-2a?a2a2?2a?1

? ,其中a=?1

a?1a2?1

19.解方程(10分)

(1)y?2?4y(配方法) (2)3(2x?3)?2(3?2x)?0

2

2

20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE。

求证:∠ADE=∠AED.

21.已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x?mx?两个实数根.

(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2,那么平行四边形的周长是多少?

2

m1

??0的24

22.(10分)为了比较市场上,甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数; (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差; (3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优,若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?

23.(10分)关于x的方程x?2(k?1)x?k?2?0

(1)试说明:不论k取何值时,方程总有实数根; (2)若方程有一根为x22?2(k?1)x?k?2?0,求k的值并求出方程的另一根

24.(12分)如图△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.

(1)求证:D是BC的中点; (2)如果AB=AC,试猜想四边形ADCF的形状,并证明你的结论; (3)△ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形,并证明你的结论.

25.(12分)姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现月均销售量P(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图.

(1)求日均销售量P(桶)与销售单价x(元)的函数关系式; (2)若该经营部希望日均获利1350元,则每桶水的销售价应定为多少元?

26.(14分)在Rt?ABC中,?C?90,AC=6,BC=8,点P在边BC上运动,过点P作PE⊥AB于点E,点D为边AC上一动点,连接PD、DE,以PD、DE为边作平行四边形PDEF,设BP=m

(1)用m的代数式表示PE的长; (2)当m=5时,问:是否存在点D,使顶点F落在边BC上,若存在,试求CD长;0若不存在,请说明理由;

(3)若四边形PDEF为菱形,且F落在边BC上,试求m的值。

2013-2014学年度江苏省泰州市姜堰区第一学期九年级期中考试

数学试题参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 二、填空题

7.x≥2 8.答案不唯一,如:(x-3)(x-2)=0 9.?12 10.80°或20° 11.23 12.2014 13.3 14.矩形 15.

16.(4,1)或(-2,1)或(2,-1)

三、解答题

17.(1)8 33 (2)-1 2

114??1?1???2 a?132218.原式=a?1?219.(1)y?4y?2?0, y?4y?4?6,(y?2)?6

∴y?2?6, y1?2?6,y2?2?6

(2)3(2x?3)2?2(2x?3)?0,(2x?3)(6x?9?2)?0,x1?37,x2? 26

20.方法不唯一:

21.(1)当AB=AD时,平行四边形ABCD是菱形 ∴△=m2—4(m1—)=0 24

m2—2m+1=0

m=1

∴x2- x +

x =1=0 41 2

11 ∴AB=即菱形的边长为 22

11 (2)∵AB=2,∴4—2 m + m —=0 24

315 ∴m? 24

5 ∴m= 2

52 ∴x?x?1?0 2

∴2x?5x?2?0

(2x-1)( x -2)=0, x1=

∴AB=2,AD=21,x2=2 21 2

∴平行四边形ABCD的周长为5

1

10

1 x乙=4-3-1?2-2?1-2?2-2?1)?0 10

1 S甲2=(1+9+16+16+4+4+4+1+1+4)=6 10

1 S乙2=(16+9+1+4+4+1+4+4+4+1)=4.8 10

∵S甲2>S乙2 ,∴ 购买乙种电子钟

23.证明:1.

(1)略 22.x甲=1-3-4?4-2-2?2-1-1?2)?0

(2)k??,另一个根为x??1

37 3

24.证明:(1)∵AF=DC,AF∥BC,∴AFCD为平行四边形,∴AF=CD

又∵E为AD的中点,AF∥BD,∴AE=DE,∠AFE=∠DBE ∵∠BED=∠AFE,∴△AEF≌△DEB ∴BD=AF,∴BD=CD 即D为BC的中点 (2)∵AB=AC,D为BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90° ∴平行四边形为矩形

(3)当△ABC为等腰直角三角形时,四边形ADCF为正方形 理由:∵△ABC为等腰直角三角形,D为BC中点

∴AD⊥BC,AD=1BC=BD=CD 2

∴ 平行四边形ADCF为矩形

∴矩形ADCF为正方形

25.解:(1)设P=kx+b(k≠0)

依题意得:??500?7k?b,5k=-250,k=-50,∴b=850 ?250?12k?b∴P=-50x+850(7≤x≤12) (2)设每桶水的销售价定为x元,(-50x+850)(x-5)-250=1350 x2-22x+117=0,x113,x2=9 ∵7≤x≤12 ,∴x=13 答:每桶水的销售价为9元

3m 5

12 (2)CD? 5

400 (3)m? 5726.(1)PE?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com