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2010温州市学业考试命题意图(数学)

发布时间:2014-01-14 10:55:33  

重视基础,突出能力

——2010年初中毕业生学业考试数学试卷特色

2010年温州市初中毕业生学业考试数学命题组

今年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷(温州市卷)严格遵循《数学课程标准》和《2010年省初中毕业生学业考试说明》的各项规定,结合本市实际情况,命题做到“不超不高”,即试题内容、要求不超课标和考试说明的范围与要求。试卷主要有以下几个特色:

1.立足教材,注重数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓和灵魂。试题对初中数学中主要的数学思想方法(归纳、推理、化归、分类讨论、数形结合、函数、方程)进行了重点考查,如第10、16、21、22、23、24等题。整卷中有许多试题取材于教材中的例题与习题,如第4、9、10、15、19、21、23等题,这部分试题既保证绝大部分考生能获得一定的基础分数,又对教学有着积极的导向作用,有利于引导师生重视教材,研究教材,用好教材。

如第10题:用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( ) ..

A.5 B. 6 C. 7 D. 8

该题改编自课本八年级上册P25页探究活动。让学生

通过观察、实验、归纳,发现和解决问题,探索问题的内在规律(所给火柴根数与搭建梯形的关系),较好地渗透解决数学问题最基本的数学思想方法。该题既可以有效地考查动手实践与数学归纳能力,又可引导师生重视教材,挖掘教材,体现较好的导向性。

2.背景经典,彰显数学文化价值

数学是一种生产劳动的工具,更是一种思想和文化。渗透数学文化,陶冶学生心灵,感受数学魅力,使数学具有更为积极的教育功能。数学文化不仅在知识本身,还寓于它的历史之中。

如第16题:勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三

角形的三边为边向外作正方形构成,

它可以验证勾股定理.在右图的勾股

图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,

AB=4.作△PQR使得∠R=90°,点H在

边QR上,点D,E在边PR上,点G,

F在边PQ上,那么△PQR的周长等于___________.

该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程,让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵,彰显了勾股定理的经典魅力,使学业考试成为数学文化传播的过程,让学生了解数学的发展历程。

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3.大题压轴,凸显分析探究能力

压轴题在全卷中占有非常重要的地位,它是考查学生综合能力和数学素养的一个关键题目。压轴题的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。

如第24题: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,

AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发

沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E

从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.

过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G

是EF中点,连结DG.设点D运动的时间为t秒.

(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;

(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;

(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为AC.

①当t>//HFB1GACDE3///时,连结CC,设四边形ACCA的面积为S,求S关于t的函数关系式; 5

//②当线段AC与射线BB1有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可).

该题通过“点动”带来“形动”,以“形动”带来“形动”,把观察、操作、探究、计算融合在一起,将相似三角形、四边形、一次函数、轴对称变换等初中数学的主干知识融为一体。作为压轴题,本题设计新颖,不落俗套,自然流畅,梯度合理,进入易,深入难,需综合运用核心知识去灵活地解决问题。在探究图形变化过程中,蕴含着函数思想、方程思想、分类讨论思想等重要的数学思想方法。从长远来看,该题所体现的数学思想与数学思维方法,对改进教学行为,提升课堂教学效率,有着积极的导向作用。

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