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新人教_九年级上_新人教版九年级数学上学期期末试题

发布时间:2014-01-14 10:55:36  

九年级(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题3分,共18分)

1、下列事件中,是必然发生的事件的是( )

A、打开电视机,正在播放新闻 B、父亲的年龄比儿子的年龄大

C、通过长期努力学习,你会成为数学家 D、下雨天,每个人都打着雨伞

2、下列各式化简后与x的被开方数相同的是( )

A、3148 B、x C、? D 2xy27xx

3、下列图案都是由字母“m”经过变形组合而成,其中不是中心对称图形的是( )

4、如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( )

A、80° B、50° C、40° D、20°

5、已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( )

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

6、如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两个菱形重叠部分多边形 的周长为( )

A、8(3?1) B、4(?1) C、8 D、4(?1)

二、填空题(每小题3分,共18分)

7、与点P(3,4)关于中心对称的点的坐标为___________;

8、若代数式x?3有意义,则x__________; x?3

9、方程(x?1)x?x?1的根为__________;

10、如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B 两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1, 则△PAB的周长为________;

11、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮,任意拿出一支笔 和一块橡皮,则取到红笔、绿橡皮的概率为________;

12、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与

BC

相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,

且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留?)

三、解答题(每小题6分,共30分)

13、计算:60.75?

15、计算:6?3

16、已知a?3?22,b?3?22,求代数式a?3ab?b的值

17、已知关于x的一元二次方程x?3x?1?m?0

(1)请选取一个你喜爱的m的值,使方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性;

(2)设x1、x2使(1)中所得方程的两个根,求x1x2+x1+x2的值

四、解答题(每小题7分,共28分) 222110 14、解方程:(x?3)2?2x(x?3)?0 ??27212?2 53

18、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子。

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字。用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率。

19、如图,∠PAQ是直角,⊙O与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点。

(1)BT是否平分∠OBA,说明你的理由;

(2)若已知AT=4,弦BC=6,试求⊙O的半径R。

20、水果店花500元进了一批水果,按40%的利润定价,无人购买。决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完。经结算,这批水果共盈利67元。若两次打折相同,每次打了几折?

21、如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y,线段OB的长为x,求y与x之间的函数关系式。

五、解答题(第22题8分,第23、24题各9分,共26分)

22.如图,在一个横断面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。

(1)请直接写出AB、AC的长;

(2)画出在搬动此物的整个过程中,A点所经过的路径,并求出该路径的长度。

23.如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ

(1)求证:直线QR是⊙O的切线;

(2)若OP=PA=1,试求RQ的长

24.形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm。

(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切?

(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。

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