haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2013-2014学年第一学期九年级数学期中考试

发布时间:2014-01-14 10:55:36  

2013-2014学年度第一学期九年级期中考试

数学试题

(满分:120分 考试时间:150分钟)

一、选择题把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表(每题3分,共18分) 1.下列计算正确的是 A

?

C

?3

B

?D

??3

2.甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:x甲=x乙,S2甲=0.027,S2乙=0.026,下列说法正确的是

A.甲比乙短跑成绩稳定 C.乙比甲短跑成绩稳定

B.甲短跑成绩比乙好 D.乙短跑成绩比甲好

3.某种商品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是

(1?a%)?128 A.168

C.168(1?2a%)?128

2

2

(1?a%)?128 B.168

(1?a%)?128 D.168

2

2

4.若4y?my?25是一个完全平方式,则m的值 A.10 B.±10 5.下列说法不正确的是

A.有一个角是直角的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形

B.两条对角线相等的菱形是正方形 D.四条边都相等的四边形是正方形 C.20

D.±20

6.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(每题3分,共30分)

7.式子?2x有意义,则x取值为__________。

8.方程x?4x的根为_______。

9.已知样本0、2、x、4的极差是6,则样本的平均数为__________。

10.已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为_______。

11.最简二次根式4a?3b与b2a?b?6是同类二次根式,则ab=。

12.已知:如图,ΔABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 点E的BC边的中点,AB=8,AC=12, 则DE长为____ __。

2

13.已知关于x的一元二次方程(m?1)x?4x?m?1?0有一个解是0,则

14.已知三角形两边长分别为2和9, 第三边的长为方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 。

15.实数a、b、c在数轴上表示如图,则a2?|c?b|

22

16.如图,两名滑冰运动员陈洁和李莉分别在平坦冰面上的点A和点B,点A和B之间的距离是100m,陈洁离开点A以8m/s的速度沿着与AB成60°角的直线滑行,在陈洁离开点的同时,李莉以7m/s的速度也沿着一条直线滑行离开点B,这条直线能使这两名滑冰者在给定的速度下最早相遇,则最早相遇的时间是 S。

三、解答题(共10题,共102分)

17.计算或化简:(本题满分16分)

(1

(2)24?3??? 2

212(3) (?2)?(?2) (4)aa?2a1?32a3 8a

18.解方程.(本题满分16分)

2(1)(x?2)?36?0 (2)4x?3x?1?0 2

(3)2(x-3)2=x2-9 (4)4y?8y?1(用配方法解)

19.(本题满8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且AD=EF.

(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;

(2)当AB?DC时,求证:四边形AEFD是矩形.

2

20.(本题满分10分)为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.

(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:

(2)分别计算他们的平均数.极差和方差填入下表格,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?

21.(本题满分6分)已知:当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当

x为何值时,这个二次三项式的值是4 ?

22.(本题满6分)先阅读,后回答问题 x 解:要使有意义需x(x?1)≥0

?x?0?x?0由乘法法则得 ?x?1?0 或 ?x?1?0

??

解之得:x≥1 或x≤0

即当x≥1 或x≤0

体会解题思想后,解答,x为何值是有意义?

a2?1?23.(本题满分8分)若a?1先化简再求2 a?aa2?a

24.(本题10分)如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.

(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

(3)在(2)的条件下,若EF=2,求四边形ABCD的面积。

25.(本题10分)数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP?6时,EM与EN的比值是多少?

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:DFDE,因为DE?EP,所以DF?FC.可求出EF和EG的值,?FCEP

进而可求得EM与EN的比值.

(1)请按照小明的思路写出求解过程.

(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了DP?MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.

26.(本题满分12分)

如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动.

(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的1? 9

(2)是否存在时刻t,使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

2013-2014学年度第一学期九年级期中考试

数学试题参考答案

一、选择题:(每题3分)

C C B D D C

二、填空题:(每题3分)

7.x≤2 8.x=0,4 9.1或3 10.24 11.1 12.2 13.-1

15.-a+b-c, 16.20

三、解答题:

17.计算或化简:(每题4分)

(1)42 (2)62?3 (3)?2?2 (4)9a2a

2

18.解一元二次方程:(每题4分)

(1)x1??8,x1

2?4 (2)x1?1,x2??4

(3)x1?3,x2?9 (4)x=1+2, 1-5

2,

19.BC=3AD,(+4分),DE=AF (+2分),四边形AEFD是矩形 (+2分)

20.(1)

(2分) .19 14

(2)

(+6分)

略 ( +2分)

21.m =-3(2分) x =0,

22.略

23.3, (4分) 2a?2(4分) 3+22 (4分) a

24.(1

)四边形EFGH为平行四边形.(3分)

(2)BD=AC,BD⊥AC (4分)

(3)8 (3分)

25.(1)解:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于点F,G,

则DFDEEMEF,,GF?BC?12. ??FCEPENEG

∵DE?EP,∴DF?FC.

11(+2分) ?6?3,EG?GF?EF?12?3?15.22

EMEF31∴???. (+4分) ENEG155∴EF?CP?

(2)证明:作MH∥BC交AB于点H,

则MH?CB?CD,?MHN?90?.

∵?DCP?180??90??90?,

∴?DCP??MHN.

?MNH??CMN??DME?90???CDP,?DPC?90???CDP, ∴?DPC??MNH.∴?DPC??MNH.

∴DP?MN. (+4分)

26.解:(1)设经过x秒,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的由题意得DN=2x,AN=6-2x, AM=x (+2分)

∵ 矩形ABCD中AB=3,BC=6

∴AD=BC=6,CD=AB=3

矩形ABCD的面积为AB·AD=3×6=18 1. 9

1(6-2x)x = 2 2

解得x1?1,x2?2

答:经过1秒或2秒,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

(2)由题意得DN=2t,AN=6-2t, AM=t

若△AMN∽△DCA 则有1(+4分) 9ADCD63?. 即? ANAM6-2xx

解得x=1.5 (+3分)

△AMN∽△DAC 则有ADCD63 ?. 即?AMANx6-2x

解得x=2.4 (+3分)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com