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13.2.1画轴对称图形

发布时间:2014-01-14 11:55:29  

动手试一试

在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印, 在把这张纸对折后描图,打开对折的纸。 就能得到相应的 右脚印

动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系? 成轴对称 对称轴是 折痕所在的 直线,即直线 图中的


PP? 与



是什么关系?

l垂直平分线段PP/

类似地。我们可由一个图形 得到与它成轴对称的另一个 图形,重复此过程,可得到 美丽的图案

演示;想一想对称轴在哪里?

结论1.对称轴的方向和位置发生变
化时,得到的图形的方向和位置也发 生变化。

结论2.由一个图形可以得到它关于对称 轴的对称图形,这两个图形的形状大于 完全相同

探究一

已知对称轴L和一个点A,你能 画出点A关于L的对应点A′吗?
L A· B

· A

1、过点A作对称轴L的垂线,垂足为 B 2、延长AB至A′,使得B A′=AB 3、点A′就是点A关于直线L的对应点

探 究 二

2.已知对称轴L和一条线段AB,画 出线段AB 关于L的对应线段A′B′。
L A′ C A

B′

D

B

1、过点A作对称轴L的垂线A A′,使CA=C A′ 2、过点A作对称轴L的垂线BB′,使DB=DB′ 3、连接A′B′,线段A′B′就是关于直线 L的对应线段

探 究 三

3.请同学们拿出一张纸,在上面 任意画一个△ABC和一条直线 MN,如何作出这个图形关于直 线MN的轴对称图形呢?

A
B

M P Q S N

A′ B′

C

C′

l

1、画出点A关于 l 的对称点A’: ( 1 )过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为B;

( 2 )延长A B 至A’,使得BA’= A B. ( 3 )点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.
2、画简单平面图形的对称图形:

A

B

A’

找关键点作出对称点!然后连结线段. 3、利用轴对称设计图案.

随 1.已知?ABC和直线m,以直线m为对称轴,作?ABC经 堂 轴对称变换后所得的像 Aˊ 练 Bˊ 习
B A C 作法:1、作AP⊥直线m于P,延长AP至Aˊ,使 APˊ=AP,则点Aˊ就是点A关于直线m的对称点, Cˊ

同理点B和点C一样作.
2、连结AˊBˊ,BˊCˊ,CˊAˊ ?AˊB’C’就是所求的?ABC经轴对称变换后所得的像









2、分别以虚线为对称轴画出下列各图的 另一半,并说明完成后的图案可能代表什 么含义。









3. 图中给出了一个图案的一半,其中的 虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗? (2)你能画出这些图案的另一半吗?
A B′ C′ B B′ D′ E′ D E C C′ C

A′

A
B B′

A
B

C C′

随 堂 练 习 4.画一个正方形,再任意画一条 直线,以这条直线为对称轴,画 出与正方形成轴对称的图形。先 猜一猜,再画一画。
A

D

B

C

基础训练
3、如图给出了一个图案的一半,其中 的虚线

l

l是这个图案的对称轴.

(1)整个图案是个什么形状? (2)请准确地画出它的另一半.

仿照上面

完成教科书上第202页随堂练习1

3、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许
多独特而有意义的轴对称图形(如下图),请你也仿 照构思一个图案,别忘了加上一两句贴切的解说词哦.

两盏电灯


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