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全等三角形单元测试题(1)

发布时间:2014-01-14 15:51:42  

第13-15章综合测试题(周测)

命题人:王少伟 时间:90分钟 满分:100分

一、选择题 (每题4分,共24分)

1.如图,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点, 若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为( ) A、4cm B、5cm C、6cm D、以上都不对

B

D

2.三角形内到三条边的距离相等的点是( )

图1

A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点

C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点

3.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=

PE,则△APD与△APE全等的理由是( )

A、SAS B、AAS C、SSS D、HL

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说

明∠A?O?B??∠AOB的依据是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

5..如图, AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE?DF,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,则△DEB的周长为( ) A.4cm B.6cm C.10cm D.不确定

A BB? C ?AC CE 第6题)?C ( (第5题) (第4题)F A二.填空题(每题4分共24分)

7.以三条线段3、4、x-5为这组成三角形,则x的取值为 .

D8.如图1,∠1=∠2,由AAS判定△

ABD≌△ACD,则需添加的

条件是____________.

C

9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18平方 (图1)

厘米,则EF边上的高是

10. 图4,OC是∠BOA的平分线,PE⊥OB,PD⊥OA,若PE=5cm,则PD=

A

O11. 图5, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有_________对全等三角形,

12. 图6,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使ΔAFD≌ΔBEC,还需添加一个条件.若以“ASA”为依据,则添加的条件是 .

E

F

A

10题图 11题图 12题图

三.解答题(共52分)

13.如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:△ABC≌△BAD。

C

DB

(第7题)

14.如图,已知,AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E在AD上。

求证:EB=EC。

A E B C D

15.B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.

16.已知,如图,BD=CE,CD=BE点D,E分别在AC,AB上.

求证:AB=AC;

17.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;

(2)∠EAD=90°

18、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.

E

A

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