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12.2.1作轴对称图形(1)课件

发布时间:2014-01-14 15:51:47  

M

【问题】在一 张半透明

P

P’ 的纸的左边画一只右手印,
如何由右手印得到相应的 左手手印?

【思考回答】 1、左手印和右手印有什么关系? 2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴?

N

3、图中的对应点连线段PP’与对称轴有什么关系?

下列三幅图是怎样得到的? 这个过程叫做轴
这些图形都可以看作是以它 的一部分作为基础,经轴对 称变换扩展而来. 对称变换。

轴对称变换:由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.

轴对称变换的特征:

1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形, 完全一样 这个图形与原图形的形状、大小_______ ;
2.新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l 对称点 ; 的________
垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴______ 。

4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一 轴对称变换 后得到。 个图形经过___________

5. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础, 轴对称变换 扩展而成的。 经___________

轴对称变换不会改变图形的

形状



大小 ,只会改变图形 位置 。

作已知图形的轴对称图形

自我尝试 已知对称轴 l 和一个点A,你能作出点A关 于l 的对称点 A′吗?
作法: 如图, (1)过点A作对称轴 l的垂线,垂足为O; (2) 在垂线上截取 O A′= OA . 点 A′就是点A关于直线 l的对应点. l ) A’

A

O

?
如果有一个图形和一条直线,如何作出与这 个图形关于这条直线对称的图形呢?

如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
作法:
1、过点A作直线l的垂线,垂 足为点O,在垂线上截 OA’=OA,点A’就是点A关于 直线l的对称点; 2、类似地,作出点B关于直 线l的对称点B’; 3、连接A’B’.

l
A A’

B

B’

∴ 线段A’B’即为所求。

例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。

分析:△ABC可以由三个 顶点的位置确定,只要能分别作 B 出这三个顶点关于直线l的对称点, 连接这些对称点,就能得到要作 C 的图形。 A 作法: O l 1、过点A作直线l的垂线,垂足 A’ 为点O, 在垂线上截取OA’=OA, C’ 点A’就是点A关于直线l的对称 点; B’ 2、类似地,分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’; 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。

例1拓展:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A’ A B C C l

B

∴△AB’C’即为所求。 作法: 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’; 2、连接AB’、B’C’、C’A。

∴△A’B’C即为所求。 作法: 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’; 2、连接A’B’、B’C、C

A’。

A’

B C l

A

B’

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 (确定图形中的一些特殊点);

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线

小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ,则电子 表的实际读数是________。

:

? 如图所示:从A地到B地有三条路可供 选择,你会选择哪条路距离最短?你 的理由是什么?
C A E B

D

两点之间线段最短 F

如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别 向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地 方,可使所用的输气管线最短? 所以泵站建在点P可使输气管线最短
P

如图,如果A,B在燃气管道L的同旁, 泵站应修在管道的什么地方,可使所 用的输气管线最短?

B A
总结经验: C 实际上是通过轴对称变换,把A ,B在直线同侧的问题转化为在直线 的两侧,从而可利用“两点之间线段 最短”加以解决。

B

/

? 如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天 要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马 ,再到河边给马喝水,然后回到帐篷,请 你帮助他确定这一天的最短路线。

通过今天的学习,你有什么收获与体会?
1、轴对称变换的定义;
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

2、轴对称变换的特征; 3、画已知图形关于已知 直线的对称图

轴对称变换的特征: 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对 称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全 一样;

2、新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点;
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

下面的数据是某个时间经过轴对称变换而 得来的,请问它表示的时间是多少?

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点 (确定图形中的一些特殊点);

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线

【随堂练习】
A(基础过关)1.下列各图中,画△AˊBˊCˊ,使△A ˊBˊCˊ 与△ABC关于直线MN成轴对称图形。
M A

( 1)
C B N

( 2)

( 3)

A(基础过关)2.教材P41—练习1第二、第四个图。 B(巩固提升)3.教材P41—练习1第一、第三个图。

【随堂练习】

C.能力提升
A



P

C
B N

4.已知一个△A BC和一条直线 MN,作出这个 图形关于直线M N的轴对称图形. 再作以得到的图 形关于直线PQ的 轴对称图形.
Q

课堂小测
? A.《堂堂清》14页——1、2、3、5 ? B. .《堂堂清》14页——4

作业:
? A (基础过关)
1.试卷“课后作业” 2.《全效学习》32页A组题. 3.预习教材42页。 ? B (巩固训练) ? 1. 教材46页 习题14.2 第5题

(写在书上) ? C(能力提升)


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