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平面直角坐标系测试题(2)

发布时间:2014-01-14 15:51:52  

平面直角坐标系测试题(周测)

命题人:王少伟 时间:90分钟 满分:100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(?4,6),则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )

A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

3.点P在第二象限内,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( ).

A.(-2,3) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2) 4.如图3,下列各点在阴影区域内的是( ). A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)

5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为点

C(4,7),则点B(– 4,– 1)的对应点D的坐标为( )

A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)

6.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与点A′的关系是( ).

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1),(– 1,2),(3,– 1),则第四个顶点的坐标为( ).

A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)

8.已知点A的坐标是(a,b),若a+b<0、ab>0.则点A在( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9. 已知M(1,-2),N(-3,-2)则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )

A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直,平行 D.平行,垂直

10.如图1,若车的位置是(4,2),那么兵的位置可以记作( ).

A.(1,5) B.(4,4) C.(3,4) D.(0,5)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 点A(3,-4)到y轴的距离为_______,到x轴的距离为_____.

12. 若点P(2,k-1)在第一象限,则k 的取值范围是_______.

13.已知△ABC三顶点坐标分别是A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),那么△ABC的面积等于______.

14. 已知AB∥x轴,点A的坐标为(3,2),并且AB=5,则点B的坐标为 . 1

15. 线段CD是由线段AB平移得到的,点A(?1,4)的对应点为C(4,7),则点B(?4,?1)的对应点D的坐标是 .

16. 第二象限内的点P(x,y)满足|x|?9,y?4,则点P的坐标是(?3,2)

17. 将点P(-3,y)向下平移3个单位,向右平移2个单位后得到点Q(x ,-1),则xy=________.

18.如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点2P?,P2008的位置,则点P2008的横坐标为

1,P2,P3,

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图是小陈同学骑自行车上学,并到文具店买学习用品的路程与时间的关系图,

请你根据图像描述他在上学路上的情景.

解:小陈同学骑自行车上学,花了2min到达

距小陈家500m的文具店,小陈买文具用

了2min后继续去学校,又花了4min到达

距离小陈家1 500m的学校. (min)

20.(6分)如图8,△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.画出△A1B1C1,并求A1,B1,C1的坐标.

图8

21.在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′

2

(2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P ′的坐标是 .

22. (8分)如图5:三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1,2)、B(4,3)、C(3,1)

.

(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;

(2)求出三角形 A1B1C1的面积

23.(8分)在平面直角坐标系中,描出下列各点:

A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(?3,3),E(?2,2),F(?2,?4),G(5,0),H(3,?4),I(?1,?4),J(3,?2).

(1)连接AB,CD,EF,GH,IJ,描出它们的中点M、N、P、Q、R,并写出这些中点的坐标;

(2)

两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,们之间有什么关系?

(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为

(a,b),(c,d),那么该线段的中点坐标为多少? ★24.(10分)(1)在下图所示的坐标系中描出A、B2)、(3,2)、(6,3) 3

(2)请在图中画出以A、B、C三点为顶点的矩形ABCD,并写出矩形顶点D的坐标;

(2)求此矩形的面积

.

答:(1)、(2)如图所示,点D的坐标为(6,6) ;(1)矩形面积为4×3=12(平方单位)

在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)

根据上表中的规律,回答下列问题:

(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.

(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.

(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置.

图1 图2

4

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