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4.3两个三角形相似的条件同步练习1

发布时间:2014-01-14 16:59:33  

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§4.6 探索三角形相似的条件(一)

班级:_______ 姓名:_______

一、请说一说什么是相似三角形

答:_____________.

通过探索和学习,你知道怎样判定两个三角形相似?那么请把你的判定方法写在下面吧.

(1)_____________.

(2)_____________.

(3)_____________.

二、请你填一填

(1)如图4—6—1,在△ABC中,DE∥BC,AD=3 cm,BD=2 cm,△ADE与△ABC是否相似________,若相似,相似比是

________.

图4—6—1

(2)如图4—6—2,D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似,你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可)

.

图4—6—2

(3)如图4—6—3,测量小玻璃管口径的量具ABC中,AB的长是10毫米,AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是_____________毫米

.

图4—6—3

(4)如图4—6—4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,作CD⊥AB于点D,则图中相似的三角形有________对,它们分别是_____________.

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图4—6—4

三、认真选一选

(1)下列各组图形中有可能不相似的是( ) A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形

(2)△ABC和△A′B′C′符合下列条件,其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是( )

A.∠A=∠A′=45° ∠B=26° ∠B′=109°

B.AB=1 AC=1.5 BC=2 A′B′=4 A′C′=2 B′C′=3 C.∠A=∠B′ AB=2 AC=2.4 A′B′=3.6 B′C′=3

D.AB=3 AC=5 BC=7 A′B′= A′C′=5 B′C′=

(3)如图4—6—5,AB∥CD,AD与BC相交于点O,那么在下列比例式中,正确的是( )

A.C.

ABOA

? CDADABOB

? CDOC

B.D.

OAOB

? ODBCBCOB

?

ADOD

图4—6—5 图4—6—6

(4)如图4—6—6,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3 cm,AB=4 cm,则AC的长为( )

A.2 cm C.12 cm

B. cm D.23 cm

四、用数学眼光看世界

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图4—6—7

如图4—6—7,长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,量得BD长55 cm,求梯子的长.

440 cm.

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