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勾股定理 2课时

发布时间:2013-09-22 21:06:05  

2、已知△ABC中, ∠C为直角, BC=a, AC=b, AB=C
(1)已知: a=1, b=2, 求c; (2)已知: a=15, c=17, 求b; (3)已知: a=4/5,b=3/5, 求c; (4)已知:c=34, a:b=8:15, 求a,b.

3.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形 都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则 49 正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。
C D
B

A

7cm

(1)在长方形ABCD中,AB, BC,AC的大小关系? D (2)一个门框的尺寸如图所 示:

C

2米 A B

①若有一块长3米,宽0.8米 的薄木板,问怎样从门框内 通过?

1米

②若薄木板长3米,宽1.5米呢? ③若薄木板长3米,宽2.2米呢? 为什么?

分析:③中,

木板的宽2.2米大于1米, 所以横着不能从门框内通过 木板的宽2.2米大于2米, 所以竖着不能从门框内通过 所以只能考虑斜着能否通过 A 对角线AC的长度最大, 因此在Rt△ABC中,根据勾股定理, AC2=AB2+BC2=5 因此,AC= 5 ≈2.236>2.2
所以薄木板能从门框内通过

C

B

一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如 图),这时梯脚与墙的距离是多少? A

C

B

探究2
一个3米长的木梯AB,斜着靠在竖直的墙OA 上(如图),这时AO的距离为2.5米, ①梯脚B与墙角O距离是多少米?

②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C,猜一 猜,梯脚也下滑0.5米吗? A
A

C

B
O

O
B D

活动3:课本P76练习题
2.如图在△ABC中,∠ACB=90o CD⊥AB, , D为垂足,AC=2.1cm,BC=2.8cm. 求① △ABC的面积; ②斜边AB的长; ③斜边AB上的高CD的长。
B C A D

通过运用勾股定理对实际问题的 解释和应用,关键是从实际问题 中抽象出几何模型,构造直角三 角形,才能运用勾股定理

1.小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔 岸相望.一棵树高30米,另一棵高 20米,两树之间是50米,每棵树上 都停着一只鸟.忽然两只鸟同时看见 棕榈树间的水面上游出一条鱼,它 们立刻去抓,结果同时到达目标 问这条鱼离比较高 B 的棕榈树的树根有 C 多远?
20 D A

30

E

蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多 少厘米?(小方格的边长为1厘米) A 4 G

提示
构 造 直 角 三 角 形

5

B

3

12

E
5

13

C

6

F
8

10

D

勾股定理:直角三角形的两直角边的平方 和等于斜边的平方。 即:a2 + b2 = c2
A

1、在Rt△ABC中,∠C = 90°; (1)、已知a=12,b=16,那么c=____; (2)、已知c=13,a=5,那b=____ 。
b C a

c
B


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