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中考数学解析汇编四十三章 图表信息

发布时间:2013-09-23 07:38:07  

图表信息

22.(2012年广西玉林市,22,8分)某奶品生产企业,2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计,绘制了图1、2的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

(1)酸牛奶生产了多少万吨?把图1补充完整;酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度?

(2)由于市场不断需求,据统计,2011年的生产量比2010年增长20%,按照这样的增长速度,请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨?

分析:(1)根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量,求出牛奶的总产量,用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量;酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数;

(2)根据平均增长率公式直接解答即可.

解:(1)牛奶总产量=120÷50%=240吨,酸牛奶产量=240-40-120=80吨,酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为80×360°=120°. 240

2(2)2012年酸牛奶的生产量为80×(1+20%)=115.2吨.答:2012年酸牛奶的生产量是

115.2万吨.

点评:本题考查了条形统计图和扇形统计图,将二者结合起来是解题的关键.

16.(2012湖北黄冈,16,3)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度

匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60 千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4 个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点

B的坐标为(33,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4 个结论中4

正确的是____________(填序号)

【解析】设快递车出发的速度为x千米/时,则由图像得3(x-60)=120,解得x=100,①正确;而甲、

乙两地之间的距离大于120千米,②错误;点B的横坐标是快递车返回的时间:3+453=3(h), 604

而纵坐标是此时货车距乙地的距离120-33×60=75(km),∴点B的坐标为(3,44

75),③正确;

设快递车出发的速度为m千米/时,则(413-3)(m+60)=75,解得m=90,44

④正确.

【答案】①③④

【点评】根据图像信息解决行程问题,关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者

之间的关系.难度较大.

24.(2012黑龙江省绥化市,24,7分)学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣),并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

⑴ 此次抽样调查中,共调查了 名学生;

⑵ 将图①、图②补充完整;

⑶ 求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;

⑷ 根据抽样调查结果,请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).

【解析】解:(1)此次抽样调查中,共调查了50÷25%=200(人);故答案为:200.

(2)C层次的人数为:200-120-50=30(人);所占的百分比是:30 200 ×100%=15%;

B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%;

(3)C层次所在扇形的圆心角的度数是:360×15%=54°;

(4)根据题意得:(25%+60%)×1200=1020(人)

答:估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣..

【答案】 ⑴200;⑵如图所示;⑶540;⑷1020.

【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.难度中等.

专项九 图表信息(43)

14.(2012四川省资阳市,14,3分)某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别,其中A级30棵, B级60棵, C级10棵,然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是 千克.

【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为:80×30+75×60+70×10=7600

【答案】7600

【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算,解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.

20. (2012山东省聊城,20,8分)为进一步加强中学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此,某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的 一部分.

请根据图表信息回答下列问题:

(1)求表中a、b的值,并补充完频数分布直方图;

(2)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人?

解析:(1)要求a的值,只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数;再结合根据该栏的频率、数据总次数求出a.(2)找出4.9以上(含4.9)的频率和,进行估计总体.

解:(1)由15÷0.05=300(人),所以a=300×0.25=75(人). .

b=60÷300=0.20.

(2)因为视力在4.9以上(含4.9)的频率为0.25+0.20=0.45.

所以5600×0.45=2520(人)

答:估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.

点评:灵活运用频率=频数,会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计数据总数

的重要思想.如本问题(2)问,用样本频率估计总体中视力正常情况.

22. (2012江苏盐城,22,8分)第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有 名;

(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;

(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数

第22题图

【解析】本题考查了概率的概念及意义.掌握概率的计算方法是关键.(1)从扇形统计图及条形统计图中可以看出了解很少的人数,而由扇形图可知:了解很少的占总数百分比,故接受问卷调查的学生的人数可求.

(2)由统计图可以算出各部分的人数就即可补全折线统计图,“基本了解”部分所对应扇形的圆心角代入公式计算即可;

(3)先计算“了解”和“基本了解”程度的百分比的和,再乘以1200即可

【答案】(1)由折线图可知:不了解、了解很少、基本了解的人数分别为10、30、15人,而由扇形图可知:了解很少的占总数的50%,所以接受调查的人数为:30=60(人).

50%

10115=,基本了解所占百分比为:=25%,所以了解所占百60660

111分比为:1-50%-25%-=,了解的人数为:×60=5(人),“基本了解”部分所对应扇形61212(2)不了解所占的百分比为:

的圆心角为:25%×360=90,补图略.

(3)由于“了解”和“基本了解”程度的百分比和为,所以“了解”和“基本了解”程度的总人数为:×1200=400(人).

【点评】本题以双图(折线统计图+扇形统计图)的形式交叉呈现数据。学生需要通过读图,分析图获得信息,进而深入分析两个图之间相互联系,互相补充获得数据,较好地考查了学生利用统计图描述数据的能力,以及考查学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中只有读懂图才能完成后边的计算问题,问题设计环环相扣,层层递进,这种考法有利于落实对学生的综合判断能力的考查.

22.((2012江苏泰州市,22,本题满分8分)某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、

C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图

D级01313A 级

20%60

4050

30

2010

0C级30%B级BCD根据上述信息完成下列问题:

(1)求这次抽取的样本的容量;

(2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750分,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?

【解析】(1)结合条形统计图及扇形统计图中A级的信息可以求出这次抽取的样本的容量120,从而求出支C级的人数是120×30%=36;B级的百分比48=40%;D级的百分比为120

1-20%-40%-30%=10%,D级的人数为120×10%=12.

(2)由扇形统计图可知:参赛作品达到B级以上占20%+40%=60%,参赛作品达到B级以上人数为750×60%=450.

【答案】(1)120;

(2)36,12;

(3)450

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图

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