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同底数幂相乘

发布时间:2014-01-15 11:58:41  

三中八年级数学组

一 情景引入 出示目标
我国研发 的“天河一号”超级计算机达到 每秒千万亿(1015)次,其运算速度与能效世 界第一,为我国科学研究和经济发展注入强大 动力。它工作103 秒可进行多少次运算?

运算次数=运算速度×工作时间

运算次数为:

1015×103

学习目标(1分钟)
1. 理解同底数幂的乘法法则,会进行 同底数幂的乘法运算. 2. 体会从具体到抽象的思想方法

重点:同底数幂的乘法的运算性质 难点:应用性质解决问题

二 出示提纲,依案导学
1、乘方的意义: 个( )相乘

a

n

的意义是(


要求:
1、流程: 自学--小组讨论 --4号展示 (2+1+2分钟) 2、展示规则: 举手优先原则 (展示组—— ——评价组)

2、自学教材P95内容,回答下列 问题 5 2 (    ) 2 ? 2 ? 2 ; (1) 3 2 (    ) a ? a ? a ; (2) m n (    ) (3)5 ? 5 ? 5 (4)观察以上算式,猜想
a · a 等于多少(m,n都是正整数)
m n

你能将猜想推导出来吗?

am · an =(aa…a)· (aa…a)
个a 个a . .

= =

三 合作探究,揭示规律

m a

n · a =

m+n a

(当m、n都是正整数)

观察公式的结构特点 等式左边: 1 . 同底数幂 2. 等式左边: 1 . 底数不变 2.

相乘

指数相加 .

1、流程: 独立观察 --小组讨论 --3号展示 (1+1+2) 2、展示规则 举手优先原 则(展示 组—评价组) . 3、评价标准: 准确全面

四 尝试应用,拓展延伸
计算:

(1)
( 2)

x ? x ;  
2 5

a  ? a;
6
4 3

(3)(-2) ?(-2) ?(-2) ; ( 4)

1、流程 独立完成--学 生演板(2+3) 2、展示规则 优先举手的原 则 3、评价标准 解答过程规范。

x ?x
m

3m ? 1

.

尝试应用
1、判断下列计算是否正确:
3 7 10 (1) n ? n ? n ;   2 5 8 (2) a ? a ? a ;  

(3) y ? y ? y ;  
5 4 20

2 2 (4) x ? x ? x ;   4 4 4 (5) b ? b ? 2b .  

1、流程 独立完成--学 生 口答(2+3) 2、展示规则 优先举手的 原则 3、评价标准 回答准确

尝试应用
2、口答题
(1)a2 · a3 (3)(-x)2 ·(-x)4 (2)bm ·bn (4)a2m ·am+1

学习要求: 独立思考--2号 PK (2+2) 展示规则: 小组接龙,有 错误时下一组 补充

(5)ab ·ac ·a2

(6) (a+b)2 ·(a+b)3

拓展延伸

要求:
1、流程: 独立完成—--小 组交流—展示 (2+2+3) 2、展示规则: 举手优先 3、评价标准: 讲解仔细,答 案最全面。

(1)已知:an-3×a2n+1=a10, 则n=___

(2)

2. 2 y (-y)

(3) (x-y)3 ·(y-x)4

五 归纳小结,当堂检测
学习要求:

(1)本节课学习了哪些主要 1、独立思考。 内容?
(2)在运用时要注意什么?

2、举手展示。

当堂检测 1、下列计算结果正确的是( ) A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4 时间:5分钟 C xm · x3=x3m D y

· yn=yn+1

2.

(1)a ? a .  
2 6

计算:

展示规则: 每组4号同 学抢答,其 他同学评价 改正
7

(2)(-2)2 .(-2)4

(3) (a ? b) ?(a ? b) ;  
4

分层作业
? 基本作业:完成课本P96习题(必做)

? 拓展作业(选作)

你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘 法解决下面的问题吗 1、计算 (1)-x5.x3.(-x)4 (2)(x-y)5.(y-x)6 2、已知4.2a.2a+1=29,且2a+b=8,求ab的值。


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