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九年级下 - 副本

发布时间:2014-01-15 11:58:51  

绝密★启用前

2013-2014学年度初三1月月考卷

九下数学

考试范围:xxx;考试时间:120分钟;命题人:凌薇

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题(题型注释)

1.下列几个命题中正确的有:( )

(l)四条边相等的四边形都相似;(2)四个角都相等的四边形都相似;

(3)三条边相等的三角形都相似;(4)所有的正六边形都相似 。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

22.将二次函数y=x-1的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的

图象解析式为( )

22A.y=(x﹣1)-4 B.y=(x+1)﹣4

22C.y=(x-1)+2 D.y=(x+1)+2

3.如图,抛物线y?ax?bx?c(

a?0)经过点(-1,0),对称轴为:直线x?1,则下列结论中正确的是( ) ..2

A.a>0

B.当x?1时,y随x的增大而增大

C.c<0

D.x?3是一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的一个根

4.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )

试卷第1页,总10页

A. B. C. D.

5.已知:二次函数y?x2?4x?a )

①若图象与x轴有交点,则a?4.

②若该抛物线的顶点在直线y?2x上,则a的值为?8.

③当a??3时,不等式x2?4x?a?0的解集是1?x?3.

④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,?2),则a??1. ⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为x1、x2,则当x取x1?x2时的函数值与x取0时的函数值相等.

A.1 B.2 C.3 D.4

226.函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b﹣4c>0;②b+c+1=0;③

23b+c+6=0;④当1<x<3时,x+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为( )

A.413 B

C. D. 552

8.如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是

试卷第2页,总10页

A. B. C.

D.

9.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时

2开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm).已知y与t的函数图象如图

2,则下列结论错误的是【 】

A.AE=6cm B.sin?EBC?

C.当0<t≤10时,y?4 522t D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形 5

10.如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于

b3a3b4a4

A.2 B.2 C.3 D.3 abab

11.如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y?ax2(a<0)的图象上,则a的值为 ( )

试卷第3页,总10页

A.?21 B.?2 C

.? D.? 332

x

x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,12.如图,直线y

0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

13.如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长边BC到点P,使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

14.如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长边BC到点P,使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

15.如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )

试卷第4页,总10页

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题(题型注释)

?6分别与x轴、y轴相交于B、A两点.点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C.点P以2厘米/秒的速度在线段

OA上来回运动,过点P作直线l∥x轴.若点C与点P同时从点B、点O开始运动,设运动时间为t秒,则在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t= 秒. 16.如图,平面直角坐标系的长度单位是厘米,直线y?

?上,EF为⊙O??BC?,点E在BC17.如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,AB

的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3

时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4

时,p= ;当n=12时,p= . (参考数据:sin15??cos75??cos15??sin75??) 试卷第5页,总10页

18.已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;…,如此下去,这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 .

19.如图,二次函数y?ax?bx?c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1; ④a>1.其中正确结论的序号是 (将你认为正确结论的序号都填上) .

2

20.记抛物线y??x?2012的图象与y正半轴的交点为A,将线段OA分成2012等份,设分点分别为P1, P2,…,P2011,过每个分点作y轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,…,Q2011,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…的面积分别为S1,S2,…,这样就

2222记W=S1+S2+S3+·····+S2011,W的值为 2

试卷第6页,总10页

三、解答题(题型注释)

21.已知:正方形ABCD的边长为1,射线

AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°.

(1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想.

(2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.

(3)当点E在射线BC上运动时(不含端点B),点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以

F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系.

(4)当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由.

22.(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C

试卷第7页,总10页

重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。

A E D

OB F C

(1)求证:四边形AFCE是菱形;

2(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm,求△ABF的周长;

2(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE=AC·AP?若存在,请说明点P的位置,

并予以证明;若不存在,请说明理由。

23.在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.

(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN

①试说明:△ABN≌△ADN;

②若∠ABC=60°,AM=4,求点M到AD的距离.

(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.

24.如图,在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的

试卷第8页,总10页

直径,其半圆交AB于点C,且AC=3。取BO的中点D,连接CD、MD和OC。

(1)求证:CD是⊙M的切线;

(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使

1S?QAM?S?PDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 6

25.已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为 (0,2 ),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=?2x+mx+n的图象经2

过A,C两点.

(1) 求此抛物线的函数表达式;

试卷第9页,总10页

(2) 求证:∠BEF=∠AOE;

(3) 当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;

(4) 在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1) 中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(22?1) 倍.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理..

由.

温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

试卷第10页,总10页

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