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《反比例函数》综合测试3

发布时间:2014-01-15 16:01:27  

5.3 反比例函数 综合测试

基础练习:

一、填空题

k21.正比例函数y=k1x与反比例函数y?交于A、B两点,若A点坐标是(1,

2),则B点坐标是______.

2.观察函数y??2的图象,当x=2时,y=______;当x<2时,y的取值范围x

k经过点(?2,2),那么直线y=(k-1)x一定经过点(2,x

k(k?0)的图象有x是______;当y≥-1时,x的取值范围是______. 3.如果双曲线y?______). 4.在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数y?

______个交点.

5.如果点(-t,-2t)在双曲线y?

二、选择题

6.如图,点B、P在函数y?4(x?0)的图象上,四边形COAB是正方形,四边xk上,那么k______0,双曲线在第______象限. x

形FOEP是长方形,下列说法不正确的是(

)

(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

(B)点B的坐标为(4,4) (C)y?4的图象关于过O、B的直线对称 x

k在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是( ) x(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等 7.反比例函数y?

1 / 6

(A)1

三、解答题

8.已知点A(m,2)、B(2,n)都在反比例函数y?

(1)求m、n的值;

(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C,求C关于y轴对称点C′的坐标.

9.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直

线l与反比例函数y?

拓展练习:

一、填空题

10.如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEOF的面积为3,

则反比例函数的解析式是______.

k的图象的一个交点为A(a,2),求k的值. xm?3的图象上. x(B)2 (C)3 (D)4

11.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y?5B,(x?0)的图象交于A,x

设A(x1,y1),那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别是______.

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12.已知函数y=kx(k≠0)与y??4的图象交于A,B两点,若过点A作AC垂直x

于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为____________.

k213.在同一直角坐标系中,若函数y=k1x(k1≠0)的图象与y?(k2?0)的图象没

有公共点,则k1k2______0.(填“>”、“<”或“=”)

二、选择题

14.若m<-1,则函数①y?m(x?0),②y=-mx+1,③y=mx,④y=(m+x

1)x中,y随x增大而增大的是( )

(A)①④ (B)② (C)①② (D)③④

m的图象的大致位置不可能的是(

) x15.在同一坐标系中,y=(m-1)x与y??

三、解答题

16.如图,A、B两点在函数y?m(x?0)的图象上.

x

(1)求m的值及直线AB的解析式;

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

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17.如图,等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y?

A点在x轴正半轴上,求A点坐标.

4(x?0)的图象上,x

探究、思考:

18.如图,函数y?5在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点C的直线y=-x

kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).

(1)写出a关于k的函数关系式;

(2)当该直线与双曲线y?

△COA的面积.

19.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m的图象交于A(-3,1)、x5在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求x

B(2,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.

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(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求AD的值. CD

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参考答案:

1.(-1,-2). 2.-1,y<-1或y>0,x≥2或x<0. 3.?42?2. 4.0. 5.>;一、三. 6.B. 7.C

8.(1)m=n=3;(2)C′(-1,0). 9.k=2.

310.y??? 11.5,12. 12.2. 13.<. x

14.C. 15.A. 16.(1)m=6,y=-x+7;(2)3个. 17.A(4,0).

??k?b?5,518.(1)解?得a??1; k??ak?b?0

550(2)先求出一次函数解析式y??x?,A(10,0),因此S△COA=25. 99

311AD19.(1)y??,y??x?;(2)?2. CDx22

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