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《反比例函数》拔高练习

发布时间:2014-01-15 16:01:28  

5.3 反比例函数 拔高练习

1.一次函数y??x?1与反比例函数y?

( )

3在同一坐标系中的图像大致是如图中的x

2.一次函数y?kx?k2?1与反比例函数y?

位置是图中的( )

k在同一直角坐标系内的图像的大致x

3.根据下列表格x与y的对应数值。

(1)在直角坐标系中,描点画出图像;(2)试求所得图像的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。

4.如图,A、C是函数y?1的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B;x

过C作y轴的垂线,垂足为D.记Rt?AOB的面积为S1,Rt?COD的面积为S2,则S1与S2的关系是( )

A S1>S2

B S1<S2

C S1=S2

D S1与S2的大小关系不能确定

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参考答案

31.解:?y??x?1的图像经过第一、二、四象限,故排除B、C;又y?的图像x

两支在第一、三象限,故排除D.∴答案应选A。

2.若k>0,则直线y=kx-(k2+1)经过第一、三、四象限,双曲线y?k的图像两支x

在第一、三象限,而选择支A、B、C、D中没有一个相符;若k<0,则直线y=kx-(k2+1)经过第二、三、四象限,而双曲线的两支在第二、四象限,故只有C正确.应选C。

3.解:(1)图像如图所示.

(2)根据图像,设y?

∴函数解析式为y?kk(k?0),取x?1,y?6代入,得6?. ∴k?6. x16(x?0). x

说明:本例考查了函数的三种表示法之间的变换能力,即

先由列表法通过描点画图转化为图像法,再由图像法通过待

定系数法转化为解析法,题目新颖别致,有较强的趣味性。

4.解 :设点A的坐标为(a,b),点C的坐标为(c,d).

∵点A在第一象限,点C在第三象限,

∴OB?a,AB?b;OD??d,CD??c.

11∴S1=OB?AB?ab, 22

11S2=OD?CD?cd. 22

11∵b?,d?, ac

∴ab?1,cd?1.

∴S1=S2,应选C.

说明:本题考查反比例函数的性质,图象上的点的坐标一定满足曲线方程,反过来,满足曲线方程的点一定在曲线上。

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