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七年级数学_数轴_课件

发布时间:2014-01-16 09:47:40  

数轴
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※小学学过数轴吗?你能 用数轴表示哪些数?

§负数是怎样在数轴 上表示的呢?

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0

1

☆画一条水平直线,在直线上取一 点0(叫原点),选取一长度作为单 位长度,规定直线上向右的方向为 正方向,就得到了数轴。

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#学生讨论下列数轴画得对错?
① ② ③
-3 -2 -1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 0 0 2 1 1 2 2



-1

0

1

2

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※学生思考你认为数轴 最重要的哪三点?
数轴的三要素

原点 正方向 单位长度

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画数轴时要注意以下四点:
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.

*数轴上的点表示的数有以下特征:
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵两个互为相反数在数轴上表示的点 的位置关于原点对称。
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指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数?
C F B A 0 D 1 2 E -3 -2 -1

3

答:A表示0,B表示-1,C表示3,D 表示1,E表示3,F表示-2.

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例2 画出数轴,并用数轴上的 点表示下列各数:
,5 , 0 ,- 5 ,- 4 ,



-5
-5 -4 -3

- -2 -1

0 0 1 2 3 4

5 5

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二、想一想,认识相反数

2与-2有什么相同点和不同点?它们在数 轴上的置有什么关系? 分组讨论得:

如果两数只有符号不同,那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数,也称这两个 数互为相反数。
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例3 求下列各数的相反数。

3 (2)-0.5 (3) 0 (1) 4 3 的相反数是-3/4; ( 1) 解: 4

(4) a

(2)-0.5的相反数是0.5 (3) 0的相反数是0

(4) a的相反数是a
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三、议一议,比较有理数的大小
例4 比较下列每组数的大小 (1)-2和6 (2)0和-1.8 (3)-3/4和-4

答:

(1)-2<+6 (2)0>-1.8 (3)-3/4>-4
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②写出所有比去4 小的正整数:1, 2, 3

写出所有比-4大的负整数:

-3, -2 ,-1

③在数轴上描出表示大于-3而小于5 的所有整数点。 答(-2, -1 ,0,1, 2 ,3 ,4 )

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做一做
①下列四个命题:

1。符号不同的两个数是相反数;
2。3.25是-13/4的相反数; 3。互为相反数的两个数一定不等; 4。任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有( A: 1 B:2 C:3 )个。 D: 4

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④下列说法正确的是( D ) A:任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B:除零以外的数都有它的相反数, 零没有相反数. C:数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数. D:任何一个数都有相反数.
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⑤已知有理数a,b,c如下数轴所示, 试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大 小,并用“<”连接。
a -c b
0

-b

c

-a

a<-c <b <0 <-b <c <-a

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⑥下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。

D:数轴上的点只能表示正数和零。

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小结: 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法,以及 利用数轴比较有理数的大小、利用数轴 学习了相反数的概念。 数轴的引入,使我们能用直观图形 来解数的有关概念,这就是“数”与 “形”的结合,数形结合是一种重要的 方法,我们应注意掌握。
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